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考える日本史論述 “考える”日本史論述―「覚える」から「理解する」へ (河合塾SERIES) 内容紹介 作法・問題編（日本史論述へのアプローチ／論述例題38+参考例題8／予想問題/添削付）／解説編（はじめに／解説（原始・古代／中世／近世／近現代）／がんばってください／著者紹介） メリット 論述チャートが非常にわかりやすい。解答の手順が詳しく書いてあり、問題の要求を考える習慣が身につく。論述を書く際に知っておくべき知識が明示されている デメリット 問題数が少なく、網羅性に欠ける 対象 論述を使う全ての受験生 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) コメント 名前 コメント
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高専在学時の学科 大学への入学年度 編入試験についていつ頃から編入試験の勉強をはじめましたか？ 受験勉強ではどんな勉強をやりましたか？ お勧めの参考書を教えて下さい． 試験の出来はどうでしたか？ 面接ではどんな事を聞かれましたか？ 志望動機を教えて下さい． 他にどんな大学を受験しましたか？ 高専時代について得意科目は何でしたか？ 苦手科目は何でしたか？ あなたの今までの最高順位は何番ですか？ あなたの今までの最低順位は何番ですか？ 何か活動（部活／学生会／ロボコンetc）はやっていましたか？ 編入後について編入した時に何単位くらい高専の単位が認定されましたか？ 大学編入後の生活についてお聞きします．大学編入後、ぶっちゃけ大学生活はどうですか？楽しいですか？？？ 勉強はどんなもんですか？講義について行けますか？ 大学に入って何か驚いたことはありますか？ 大学と高専の違いは何だと思いますか？ 阪大高専会の他に、何かサークルに入りましたか？ 大学生のうちにしたいことや目標はありますか？ ここだけの話，阪大に編入して良かったですか？ 最後に，阪大への編入を考えている高専生に何か一言お願いします． 高専在学時の学科 電子情報工学科 大学への入学年度 平成１８年度 編入試験について いつ頃から編入試験の勉強をはじめましたか？ 本格的に始めたのは5年の春頃 受験勉強ではどんな勉強をやりましたか？ 数学 いろいろな問題集を解く 物理 同上 英語 英単語帳やったり、Web上の英語の記事を読んでみたり 化学 高専の化学＋問題集 お勧めの参考書を教えて下さい． 数学 大学編入試験問題 数学/徹底演習 物理 名門の森 橋元の理系物理IB・II頻出問題解法 英語 速読英単語（必修編） 速読英熟語 http //www.nature.com/index.html 化学 高専の化学＋問題集 試験の出来はどうでしたか？ 数学 7-8割 物理 6-7割 英語 5-6割 化学 4-5割 面接ではどんな事を聞かれましたか？ 志望動機 高専のときのインターンシップについて 併願・合格状況 3年のときの順位に比べて, 4年の順位が悪いのは何故？ 他の大学と比べて試験は難しかった？ 特にどの教科が難しかった？ 志望動機を教えて下さい． 本当のところ記念受験 他にどんな大学を受験しましたか？ 専攻科 豊橋技術科学大学 名古屋大学 高専時代について 得意科目は何でしたか？ 専門, 数学 苦手科目は何でしたか？ 英語, ドイツ語 あなたの今までの最高順位は何番ですか？ 1位 あなたの今までの最低順位は何番ですか？ 11位 何か活動（部活／学生会／ロボコンetc）はやっていましたか？ 吹奏楽 プロコン（競技部門） 編入後について 編入した時に何単位くらい高専の単位が認定されましたか？ 38単位 大学編入後の生活についてお聞きします．大学編入後、ぶっちゃけ大学生活はどうですか？楽しいですか？？？ 楽しみます 勉強はどんなもんですか？講義について行けますか？ ついていきます 大学に入って何か驚いたことはありますか？ 講義によっては広い教室に人が溢れかえる なのに講義中は結構静か 大学と高専の違いは何だと思いますか？ 先生との接点 阪大高専会の他に、何かサークルに入りましたか？ 一般の吹奏楽団に入りたい（希望） 大学生のうちにしたいことや目標はありますか？ TOEICとか情報処理技術者試験とか大学の勉強とは少し違うところにも力を入れたい ここだけの話，阪大に編入して良かったですか？ はい 最後に，阪大への編入を考えている高専生に何か一言お願いします． あきらめずに頑張ってください
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イリュージョンを行うために為なる参考書だよ！ https //encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcQdGh7QEIeSF2ubcyRRtpjaFgfTNajsKxHBt9MnnmERbbfMVckEaJ_TexIhQA 、 https //encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcQLnrlo1EQfzPiC-97vDxhkwVJU1ScdUIARk2axx0c13tR7a1E3 、 https //encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcRac1grxTDuvwMfd8bUvIiznqMrmJgG55srmeWGG9klJ0ADnCJVVERMMoXW4Q 、 https //encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcSfjr9iXMZkbVVxK2wt9SH3nZa74MuXGBgE5UwUhYyXWmsVvpeo1PsAsxjY 、 http //animestyle.jp/wp-content/uploads/2013/04/event72.jpg 、 https //encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcSnBAALG9wtAkcsyRNT74ZNlCyTv1RGen8qdyN6SBLJqHbSWHuDLpyP864xWg 、 https //encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcQ19Fp3l78RSufhh3ykj0LtHjfD7UcGIYJnE66PzpfwbxIa-t8CxfgKsrrN 、 https //lh3.googleusercontent.com/proxy/frMtcFAla40ZCgsHle9754_8NWdM3TOkHyqAr2D3CoKMUVl1cJ_V01ob7MELeTc9pM6ZlgpR5r3eSo06Hf81FWRFmnIitZy1ncy0kbTFbK3mQkss1EE=w240-h300-nc 、 ダニエルの美女切断マジックショー https //www.youtube.com/watch?v=x-w30jPE3hc 、渡辺麻友 ロース https //encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcRS3T3Y5I8YEkeBKcS5wmB2btVGHIV8KCYsGR3kraxZ9t7DWq26i07rC22DOg 、変態王子と笑わないくすぐり マジック、足脚を分離されし寝ながら踊る美女ベロリナ https //coub.com/view/15yhub 青春ゾンビーズ https //encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcRhdFYrFi5nWOgPNbMahD3KAGAA9U-CdqrG5J_TGEWF1bCchF_D3Q 、藁鷲の宴第6話「涙」、 https //www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium illust_id=67881923、 、Brett Daniels - Illusionist - The World s Greatest Magic III - 2000 - MagicWeek.co.uk、 咲阿知賀編 https //encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcRRIEi1wx3IJtIx9IJmDXY0ahrY8IKcI4TURz1QbH8YQEPGycYlF7pTVz_jqg 、 https //encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcTW2jMuk7ovhUfJZnQy1VFONTrrm8SdTue4r10ESmUikFhx7vgaBLyzG0xl0Q 、Brett Daniels - Illusionist - The World s Greatest Magic III - 2000 - MagicWeek.co.uk、 Brett Daniels - Illusionist - The World s Greatest Magic III - 2000 - MagicWeek.co.uk 、ゆっくり打ち切り漫画紹介最終回「LIGHT WING」、 https //encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn ANd9GcT6xOa7pivzdeW38W5imj_NUBGfOCoC7r8-llla1m_CItDrkZ9wi07O-J9U4Q omonohitoyanaa 戦前に大阪と若狭を結ぶ鉄道構想 実現性が疑わしく却下 司令室１１０番台開放お願いいたします。 あまなっちゃんへ •*¨*•.¸¸ •*¨*•.¸¸ •*¨*•.¸¸ ノクターン夜想曲 きっと何年経っても こうしてかわらぬ気持ちで… 過ごしていけるのね 貴方とだから… ずっと心に描く 未来予想図はほら… 想った通りに 叶えられてく……… ・* ..｡o♬*ﾟ・* ..｡o♬*ﾟ・* ..｡o♬*ﾟ・* . とやまちて http //www.hyakujugo.com/railway/chitetsu/chitetsu-dentei.html まつしら https //m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q10155181045 おそばたん https //m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q10154426135 おそあんさ http //ja.uncyclopedia.info/wiki/おそ松さん おそまうき http //dic.nicovideo.jp/t/v/sm28213983 おまΩこおまω https //sp.comics.mecha.cc/mechamaga/articles/a-omega_omeko-iv 宇宙にくあ https //touch.pixiv.net/member_illust.php?mode=manga illust_id=61632664 ref=touch_manga_button_thumbnail いえもち 光浦奈保子 返信不要… 鉄道に詳しい方にお願いします。 施工基面はformationですが、 Wは何を意味するものでしょうか？ (複線の場合の、登りと下りの間のところ。) 教えてください。 有難うございます。 補足 中々思いつかないので。。。 枕木→cross sleeper 施工基面→formation 建築限界→construction limit W→？？ という具合です。 うちたとうもと とふもすちやふ うぬぐぼうぬぶぬゆぐん 鉄道に詳しい方にお願いします。 施工基面はformationですが、 Wは何を意味するものでしょうか？ (複線の場合の、登りと下りの間のところ。) 教えてください。 有難うございます。 補足 中々思いつかないので。。。 枕木→cross sleeper 施工基面→formation 建築限界→construction limit W→？？ という具合です。 線路に乗客の犬、行方不明に 山陽新幹線を２度止める Dr jimmyはチンパンジーだ！ 戦前に大阪と若狭を結ぶ鉄道構想 実現性が疑わしく却下 今後の「美味しんぼ」が楽しみですｗ えっ？作者って「のりこえねっと共同代表」なの！？ 上野発モスクワ行き、シベリア鉄道の日本直通化計画は実現するのか CMエッソnanaco テレビの表現に文句言い打ち切りにしたがるやつ、 なぜテレビに自主規制を半ば強要するくせ、 インターネットには何にも言わんの？ そりゃ表現の自由だからでしょうね！ テレビにも 年齢指 定機能があれば満足ですか？ ポイントロバーツ 、tsawwassen 、tsawwassen 肉 Tsawwassen - Wikipedia、 Family at Centennial Beach, in Tsawwassen 、 https //upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/f3/Tsawwassen_-_Family_at_Beach.jpg Rest by the sea 5, 23 @iMGSRC.RU http //b9.us.icdn.ru/g/glen2014/0/imgsrc.ru_32157850kNK.jpg Brett Daniels - Illusionist - The World s Greatest Magic III - 2000 - MagicWeek.co.uk 切れなかThe Sawing a Woman in Half Tease with Arsenio Hall Jay Leno on The Tonight Show んだな https //www.youtube.com/watch?v=BHP0SgokaCk Brett Daniels - Illusionist - The World s Greatest Magic III - 2000 - MagicWeek.co.uk ---- https //www.youtube.com/watch?v=gXuFeyA3G5o ---- MagicWeek 登録済み745 追加 共有 その他 視聴回数 988 回 11 0 2017/11/03 に公開 Illusionist Brett Daniels sawing a woman in half on The World s Greatest Magic III from 2000. From The MagicWeek Video Archive http //www.magicweek.co.uk 森本 あんり（もりもと あんり、1956年10月19日[1] - ）は、新教の神学者、アメリカ学者、国際基督教大学教授ヒューマ /a-title_item a-article_info 実はゴリラにも同性愛があるというので、太古の昔からＮＧだったのかというのもよくわかりません。 ゴリラに同性愛があるなら、原始人にだって…という論法も成立しますが、ゴリラの同性愛は京大の研究者とかが実証してますけど、原始人の方は推理するしかない。 同性愛はキリスト教、イスラム教圏では教義の問題でＮＧ、共産圏でもタブー。 ヨーロッパではキリスト教以前のギリシャ神話の時代はＯＫでしたが、19世紀の作家のワイルドなんかはイギリスで同性愛によって刑務所に入れられています。 同性愛を犯罪視する時代が欧米で覆された最初が、1969年のストーンウォール暴動でしたっけ？ イスラム教圏では確かいまでも同性愛＝犯罪の国がある筈です。イランでは死刑じゃなかったっけ。 http //www.geocities.jp/showahistory/history05/4 … 日本では同性愛がＮＧになったのはキリスト教の影響が大きく、それが顕著になったのは戦後の事です。 添付画像 /.user_text_area 質問者アクションエリア * * 0 * 件 通報する /.q_only_item この回答へのお礼 イスラム教圏では、ＮＧですか。 共産圏でもタブーですかー。 死刑(極刑)という話しも聞いたことがあるような、気もします。 ＞江戸時代に至っても男色は別に禁制ではなく、それに対する極端な偏見 ＞もなかったようである。 一つの意見でしょうが、戦国時代や江戸時代は、異端視はされていないようですねー。 豊臣秀吉以外は、男性経験があったかもしれないとは。（苦笑 大変参考になるＨＰでした。 ふと、中国はどうなのかな？ 日本は、けっこう中国や儒教の影響も受けてますし。 わりと性には厳しいお国柄だから、ＮＧだったのかな。 もし、知っている方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。 漫画カップヘッド マンガのコマを使ったコミュニケーションアプリ「コミコミ」で人気サバイバルホラー作品『ドラゴンヘッド』が配信開始！ https //www.animatetimes.com/news/details.php?id=1414486157 The Assistant https //www.youtube.com/watch?v=erprgoV3WF0 app=desktop The Sawing a Woman in Half Tease with Arsenio Hall Jay Leno on The Tonight Show https //www.youtube.com/watch?v=I_1_torFucM magic show in movie sawing in half https //www.youtube.com/watch?v=ljOXDl9W9jw Co-Host of Play Branson Gets Sawed in Half https //www.youtube.com/watch?v=vVgwEmUUHSs The Sawing a Woman In Half Illusion Performed on The Magician” I https //www.youtube.com/watch?v=67gdH8W9rAk Juliana Moreira As a Magician s Assistant In the Zig-Zag Girl Illusion https //www.youtube.com/watch?v=-L3VKcavG_U Bande annonce du spectacle de Magic-Phil Moteur, Action ... La Magie comme au Cinéma https //www.youtube.com/watch?v=BqdlNUgYwqI Claire Forlani As a Magician s Assistant Being Sawed in Half in the Movie Magicians https //www.youtube.com/watch?v=X46qQqCiVUw The Prague Illusion 2017 https //www.youtube.com/watch?v=0XlcmhCkvmU The Little By Little Illusion Performed on The Magician https //www.youtube.com/watch?v=gZAl6lWFap4 The Goldbergs Sawing In Half https //www.youtube.com/watch?v=6rgjzjMj3Gw zersägte Jungfrau https //www.youtube.com/watch?v=RPgav7A7iO0 zersägte Jungfrau https //www.youtube.com/watch?v=9VgJ0ZMfAJk SAWING https //www.youtube.com/watch?v=t7icK3hteXk Spanish Magician Cutting a Woman in Three https //www.youtube.com/watch?v=uq47TsphQqA t=387s Brett Daniels Magician Sawing in Half and Car production https //www.youtube.com/watch?v=WhM5AdvZsfY t=1s Meet Pencup ! Cuphead New trouble teaser https //www.youtube.com/watch?v=TlNEvjuk3eU イチボ http //www.skylark.co.jp/gusto/menu/fair_ichibo/index.html
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高専在学時の学科 大学への入学年度 編入試験についていつ頃から編入試験の勉強をはじめましたか？ 受験勉強ではどんな勉強をやりましたか？ お勧めの参考書を教えて下さい． 試験の出来はどうでしたか？ 面接ではどんな事を聞かれましたか？ 志望動機を教えて下さい． 他にどんな大学を受験しましたか？ 高専時代について得意科目は何でしたか？ 苦手科目は何でしたか？ あなたの今までの最高順位は何番ですか？ あなたの今までの最低順位は何番ですか？ 何か活動（部活／学生会／ロボコンetc）はやっていましたか？ 編入後について編入した時に何単位くらい高専の単位が認定されましたか？ 大学編入後、ぶっちゃけ大学生活はどうですか？楽しいですか？ 勉強はどんなもんですか？講義について行けますか？ 大学に入って何か驚いたことはありますか？ 大学と高専の違いは何だと思いますか？ 何かサークルに入りましたか？ 大学生のうちにしたいことや目標はありますか？ ここだけの話，編入して良かったですか？ 最後に，阪大への編入を考えている高専生に何か一言お願いします． 高専在学時の学科 機械工学科 大学への入学年度 平成20年度 編入試験について いつ頃から編入試験の勉強をはじめましたか？ 編入を考えたのはおおまかには3年でしっかり考えはじめたのが4年の前半(夏)． 受験勉強ではどんな勉強をやりましたか？ 数学 とりあえず高専で使用した教科書を一通りと過去問を見てその分野を少し詳しく勉強． 物理 参考書：親切な物理(上)(下),渡辺久夫著から過去問と照らし合わせた部分と自分が苦手な部分を勉強． 英語 ほぼやってません.毎日寝る前に英単語の本を眺めて寝るぐらいです． 専門 選んだ分野(自分は材料力学)の問題集を解いた．特にはりの問題を確実に早くに解けるようにしとくと良い. お勧めの参考書を教えて下さい． 数学 数学の参考書1 高専で使用した教科書 リンクも簡単に作成できます 物理 物理の参考書1 親切な物理(上)(下),渡辺久夫著 英語 英語の参考書1 速読英単語1300(高校の一般レベル) 英語の参考書2 専門 専門科目の参考書1 試験の出来はどうでしたか？ 数学 だいたい6～7割． 物理 4～6割． 英語 2～4割． 専門 2～4割． 面接ではどんな事を聞かれましたか？ 試験の出来・高専時代の卒研の内容・他に受けた大学と進学先についてetc． 志望動機を教えて下さい． 高専で学んだ知識をさらに専門的に学びたくなった． 設備関係が充実していて研究がしやすいと考えたから. 学びたい教授の名前を挙げた. 他にどんな大学を受験しましたか？ 広島大学 高専時代について 得意科目は何でしたか？ 英語． 苦手科目は何でしたか？ 数学(確率分野)． あなたの今までの最高順位は何番ですか？ 1番． あなたの今までの最低順位は何番ですか？ 3番． 何か活動（部活／学生会／ロボコンetc）はやっていましたか？ 部活はバレーボール＋ラグビー．役員は学生会,寮役員として低学年指導寮生. 編入後について 編入した時に何単位くらい高専の単位が認定されましたか？ 26単位 大学編入後、ぶっちゃけ大学生活はどうですか？楽しいですか？ 楽しい面もあれば不利な面もあるが新鮮な事柄が多い． 勉強はどんなもんですか？講義について行けますか？ なんとかついていっている． 大学に入って何か驚いたことはありますか？ 人が多いのと大学が広すぎること． 大学と高専の違いは何だと思いますか？ 大学は自由度が高いが放置気味,高専は自由度があまりないが対応力がある． 何かサークルに入りましたか？ バレーボール部に入りました． 大学生のうちにしたいことや目標はありますか？ TOEICと映画撮影． ここだけの話，編入して良かったですか？ 良い面のほうが上回っている． 最後に，阪大への編入を考えている高専生に何か一言お願いします． やりたいことをしっかり見据えて自分の本心を貫いてください．
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一橋の倫理政経に立ち向かうためには最低でもセンターレベルの政治経済の知識が必要です。 倫理に関しては範囲がとても狭いので、参考書を必要とする場面は政治経済よりも 少ないかもしれません。 ◆新出題傾向対応版 センター試験 政治・経済の点数が面白いほどとれる本 ◆きめる!センター政治・経済 ◆センター力UP!はじめからわかる政治・経済 ◆センター試験倫理48テーマ 演習 ◆新出題傾向対応版 センター試験倫理の点数が面白いほどとれる本 ◆極私的 公民・倫理 Not Foundになっていたものをinternet archiveによって復元しました。 無断転載ですが、コピーしているわけではないので複製権の侵害にはなりません。 また、リンク先のページが閲覧者のパソコンへのコンテンツの送信を許可しているので、 公衆送信権を侵害しているわけでもありません。 もし、これを違法とするのならば最初からパスワード制にすればいいだけの話です。 internet archiveやGoogleをはじめとする検索エンジンに削除依頼をすればいいだけの 話ですので、無断リンクを違法とするのは問題であると解釈しています。 なお、文字エンコードがShift_JISでないと文字化けしますので、 Internet Explolerで閲覧している方は上記にあるツールバーの表示→ エンコード→日本語（自動選択）にしてください。 また、Firefoxを使っている方は上記にあるツールバーの表示→ 文字エンコーディング→日本語（Shift_JIS）にしてください。
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オネストマン ブログ 高1 京大経済志望 受験科目 ２次 国語 英語 文系数学 地理 センター 国語 英語 数学1A2B 地理 倫理 化学 偏差値（7月進研）国66、英65、数80、総合75 中学の時は学年一位をとり続け近くで難関と呼ばれている 公立高校理数科（偏差値68）に推薦入試で合格したが、 参考書最強伝説の影響で起業し将来、学校を作ることを 決意し、京大経済学部経営学科にすすみ、大学在学中に起業する！！ 僕は独学による勉強が最強だと思います。 しかし、やり方をつかむときにイイ先生が教えてくれた方が 早くマスターできるときもあると思うので、授業は最小限にして 参考書をやるようにしています。 ただ理数科にすすんだこともあり文転は不可能。 独学ですすめて京大経済受かります！！ ちなみに東進行ってます 使ってる参考書 ・数学：青チャ、1対1、サクシード、これでわかる２B、基礎問題精講ⅡB ・英語：安河内のはじてい、センター1500、ネクステ、デュアルスコープ、速読英熟語 ・国語：代ゼミセンター基礎、565、船口（失敗）、田村の優しく語る現代文・・・・などなど 勉強計画 ・数学・・・12月末までにこれでわかる数ⅡBを終わらせる。 1月、基礎問題精講数ⅡBを2～3周（サクシードを並行。以下同じ） 2月、同じく基礎問題精講ⅡB 3月、1対1対応の演習数Ⅰを完璧に 4月、1対1対応の演習数A 5月、1対1対応の演習数Ⅱ 6月、同じく 7月、同じく、1対1対応の演習数B 8月、1対1対応の演習数B 目標、高2夏のセンター模試、数ⅠA100、数ⅡB85 ・英語・・・12月ネクステ文法・センター1500終了 1月速読英熟語・ネクステ語法・基礎英文解釈の技術100 2月基礎英文解釈の技術100、速読英熟語和訳・必修長文問題精講 3月基礎英文解釈の技術100、速読英熟語和訳・必修長文問題精講 4月安河内の長文レベル別3、システム英単語Ver2第3章～、構文Ⅳ(東進） 5月安河内の長文レベル別4、安河内のハイパートレーニング2 6月やっておきたい長文300 7月やっておきたい長文500 目標、高2夏のセンター模試、英語170 ・国語・・・12月古文単語565レベルA、古文ステップアップノート 1月古文単語565レベルB、古文ステップアップノート 2月センターマーク基礎古文・現代文 3月センターマーク基礎古文・現代文 4月センターマーク標準古文・現代文 5月センターマーク標準、漢文早覚え、 6月現代文アクセス、
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眠れぬ夜の土屋の日本史 史料と解説 眠れぬ夜の土屋の日本史 史料と解説 内容紹介 見やすいフルカラー。史料は全訳。時代背景もラクに学べる時代別の丁寧な解説。資料編・解説編との完全リンク。対応問題集付き。難関大受験はココで差がつく初見史料対策を収載。 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 土屋文明 高校教師として5年間勤務し高校の大学進学率を飛躍的に伸ばす。その後、教科教育を極めることを決意し予備校教師へと転進。河合塾・東進ハイスクール在職直後から驚異的なスピードで受講生を増やす。現在は代々木ゼミナールトップ講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) 通史の講義本ではなく、史料集だと考えてください・ 私大上位校を狙うなら、これ1冊をやるだけで十分かと思います。 史料集としては、相当よくできている。 選択肢 投票 ★★★★★ (2) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) コメント 名前 コメント
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登録販売者の問題集の比較（感想、レビュー） 試験問題はこちらの厚生労働省の試験問題の作成に関する手引きを元に制作されています。 しかし、解説が程よくなかったり、わけわからなかったりするので、 試験の問題集（過去問題）＋対策テキストという組み合わせが最適です。 過去問題は各都道府県ホームページで公開されていますのでそちらを利用してもいいですし、 解説が欲しい場合はテキストになっているものを購入しても良いでしょう。 管理人のお勧め パターン１ JACDS 受験対策共通テキスト･教材 日本薬業研修センター 登録販売者試験対策テキスト JMP もしくは JACDS 受験対策実践型模擬演習問題集 パターン２ 完全攻略医薬品「登録販売者試験」合格テキスト＋模擬問題 中央法規出版 登録販売者試験対策テキスト JMP どちらもテキスト（参考書）＋問題集という形式で勉強できます。 勉強法 (後日別ページに記載予定) 参考書／問題集まとめ 管理人の個人的な意見です。ジュンク堂で販売されている本をチェックしてきました。 一般的な従業員さん（２～３年目で少しの知識はある）が試験を受ける場合としてレビューしています。 写真 参考書／問題集 発行元 金額 備考 登録販売者試験 想定問題集 薬事日報社 4200 「薬事日報社」：前半は厚生労働省のテキストそのままを記載。挿絵などなく、重要部分にチェックなどもない。読みにくい。後半は問題。これもそのまま。読みにくい。ひとまず出しましたという感じ。持っているならば買い換えをお勧めしたい。 ☆☆☆☆☆ 登録販売者標準テキスト医薬品の販売者となるために 薬事日報社 4200 「薬事日報社」：厚生労働省のテキストに挿絵をつけたという感じ。読みにくい。★☆☆☆☆ 解きながら学ぶ登録販売者試験問題集 薬事日報社・ドーモ編 2310 良くも悪くも手引き書通り。イラストはあるが、どうも手書きのようで・・・。問題→解答の形式。解説はまだ普通に使えるので、前出の二冊よりはよいかも。★★☆☆☆ 登録販売者受験問題集 オーム 1890 問題は見やすいが、問題の解説がいまいち。何が間違っているか、どうなっていれば正解か。またその周囲の知識なども解説していればよかった。残念。★★★☆☆ 登録販売者受験テキスト オーム 2310 「受験テキスト」は重要部分がチェック、挿絵もしっかりとまずまずの出来。しかし、書いている内容はやや解説不足か。医療知識がない場合は厳しい可能性あり。せめて、生物選択者にお勧めしたい。残念。★★☆☆☆ JACDS 受験対策共通テキスト･教材 日本薬業研修センター 8500 日登協がお勧めしているテキスト。テキストは二色刷でポイントが整理されておりよくできている。参照 その代わり、問題集は文章の穴埋め形式。選択枝の場所が遠く、実践的な試験勉強にならない。テキストだけの入手と割り切るのがよいかも。Amazonなどで販売しておらず、直接問い合わせる必要があるので注意。 ★★★★☆ 受験対策実践型模擬演習問題集 日本薬業研修センター 問題は一色刷。問題数はなかなか多く、しっかりしている印象。回答は、巻末に集約されており、簡単に解説のみ。テキストの参照ページ数が書かれている分、まだ親切か。同時に演習問題とマークシートがついてくるのは好感。試験前に一度するとよい。Amazonなどで販売しておらず、直接問い合わせる必要があるので注意。 ★★★☆☆ 完全攻略医薬品「登録販売者試験」合格テキスト＋模擬問題 中央法規出版 3360 しっかりと整理されている。二色刷で、重要単語や覚えるべき事項はチェックされている。ひとまずお勧めしたい。KeyWordなども記載されているので便利。模擬問題は付属のようなものです。別に試験問題集などを購入しておきたい。★★★★☆ 登録販売者試験対策テキスト 登録販売者研修センター 8925+送料etc 売ってなかったのでレビューできなかった。 サイエンスアカデミーの系列？ 登録販売者試験対策テキスト JMP 5250 二色刷。対策テキストというよりも、問題集として使ってもらいたい。問題を解きながら、下の解説を読むことでより実践的な試験対策が出来る。KeyPointは必ず覚えておきたい。やや堅めの表現があるが許容範囲内。テキスト部分は、もう少し整理して見やすくしてほしかった。別のテキストと併用したい。 ★★★★☆ 過去問題集 日本薬学研修センター 3150 １回で合格！登録販売者予想問題集 成美堂出版 1680 問題集が３回分(120問ｘ３回)。解答解説もある。行間が詰まりすぎて読みにくいのが難点。最後の仕上げになら。★★★☆☆ 医薬品登録販売者試験問題集vol.1～4 家庭薬新聞社 各1000 文字が大きいのはよいが、余白も多い。持ち歩き易いように四分冊にしたのかもしれないが、大判なのではやり持ち歩きにくい。問題の解説に、"手引き～参照"と書かれていて独自に解説はしていない。厚生労働省の問題をそのまま転載したような感じ。★☆☆☆☆ 登録販売者試験直前対策問題集 OTC薬販売と情報を考える会／じほう 3360 手引き書に沿った○×形式の問題集。恒例の赤い下敷きを敷いてするタイプ。最後の確認をするときなどに使いたい。手引き書の番号が振っている。★★☆☆☆ 一発で合格!登録販売者試験 増原慶壮 1680 文字が多い。ワンポイント→問題→解説のタイプだが、内容的には最低限度になっている。★★☆☆☆ 登録販売者試験 徹底対策問題集 524問 完全版 医薬情報研究所？ 完全版6000円 完全版(524問)が6000円で、縮小版(360問)が4001円。見た感じ厚生労働省の問題に解説を追加したようだが？。失礼かもしれないが、ＨＰがFC2のサイトというのもやや怪しい感じがする。製本の写真からして自費出版にも見えるがどうだろうか。 amazonの「問題の誤字が多くて、がっかりです。この問題集でこの値段とは返品したいくらいです。」というコメントが何かを表している・・・。★☆☆☆☆ 登録販売者 模擬試験実践パック(郵送採点式) キャリア・アップ協会 3990 - 登録販売者試験対策統一標準テキスト 薬局新聞社 3150 - あくまで、管理人の個人的な意見です。参考書には相性がありますので、必ず書店などで確認の上購入してください。 記載しているテキストの比較が完全というわけではありません。 原則、厚生労働省：試験問題作成に関する手引き（平成１９年８月）からの出題になります。 一応、目を通しましょう、、、ページ数が多いし、頭が痛くなりますが。すべて印刷すると小一時間かかります。 注）登録販売者になろう くすりやさんの仕事がわかる50のＱ＆Ａ じほう社から出版されたこの本は、いわゆる職業の解説書になっています。試験対策とは関係ないようです・・・。 EOF
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511 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/24(水) 18 20 58 ID AeyIetDj0 空間において点Ｏを中心とする半径１の球ＳとＯＡ＝３をみたす点Ａがある。 点Ｂを∠ＡＯＢ＝120°となるようにとる。 また、点Ｂを通り、Ａ、Ｏ、Ｂを含む平面に垂直な直線をｌとするとき （１）Ａからみたとき直線ｌが球Ｓのかげに隠れずに、全部見えるのはＯＢの 長さがどのような範囲にあるときか。 （２）ＯＢ＝１とするＡからみたとき直線ｌのうち球Ｓの影に隠れて見えない 部分の長さを求めよ。 Ａの軌跡はx^2+y^2+z^=9 てところまでしか分かりません 『かげに隠れない』『影に隠れて見えない部分』が良く分かりません お願いします。 512 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/24(水) 19 38 15 ID xN23zLACO 定点Oを中心とする半径が1である円周上に、三点A.B.Cがあって２↑OA＋３↑OB＋４↑OC＝↑ ０を満たしている。 （1）↑OBと↑OCの内積は？ （2）三角形OBCの面積は？ （3）線分BCの長さは？ 上の問題なんですけどできれば解答だけじゃなくて解く過程もお願いします。 513 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/24(水) 19 40 30 ID KE0n9A/I0 問題集の解答が分からなくて困っています。 2次の正方行列Aに対し、f_A (λ)＝det(λE-A)とおく。 2次の正方行列Pが逆行列を持つとき、 f_P^(-1)AP (λ)＝f_A (λ) を示せ。 解答です。 f_P^(-1)AP (λ) ＝det(λE-P^(-1)AP) ← 定義よりOK! ＝det{P^(-1)(λE-A)P} ← ？？ ＝det(P^(-1))・det{(λE-A)P} ← detAB=detA・detBより この後は分かりました。 ？？のところの式変形、お助け下さい！ 514 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 19 55 39 ID yG/klvQA0 513 P^(-1)(λE-A)P = P^(-1)λEP-P^(-1)AP =λE-P^(-1)AP 515 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 19 58 30 ID XqQBwb9R0 微分方程式とか教科書ではおまけ程度に乗ってるけどやっとくべき？ あと速度関係ってよく出る？ 516 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 20 08 53 ID yG/klvQA0 512 (1) 3↑OB+4↑OC=-2↑OA だから、 |3↑OB+4↑OC|^2=4|↑OA|^2 |これを|| と内積を使った形に展開した上で、 ↑OA|=|↑OB|=|↑OC|=1を適用。 (2) ↑OB・↑OCがなす角θを使ってどうあらわされるか思い出せば、 (1)からsinθが出せる。それからすぐ。 (3)|↑BC|^2=|↑OC-↑OB|^2 から、(1)同様に右辺を展開すればすぐ。 517 名前：513[] 投稿日：2007/10/24(水) 20 34 53 ID KE0n9A/I0 514 ありがとうございます。 P^(-1)λEP-P^(-1)AP = λE-P^(-1)AP EとPだから交換出来るので、 はさみこめるということでしょうか？ 言われてから気づいたのですが、 自分で気づかないとだめでしょうか？ 518 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/24(水) 20 56 43 ID AeyIetDj0 511 おねがいします 519 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 21 19 00 ID /dfYraEt0 511 (1) A(3,0,0)、B(-t,t√3,0)とでもすれば、lはBを通りz軸に平行。 Aから球に隠れて見えないx＝-t上の領域は(-t,0,0)を中心とする円。 つまりBが直線上で(-t,0,0)に一番近いことから、 Bが見えれば直線全部が見える。 よってABが球に接する(xy平面上ではABが円に接する)ときがOBの最小値。 520 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 21 26 31 ID EktlJ93h0 511 ヒント この問題の場合、 点O (0, 0, 0) 点A (3, 0, 0) 点B (-t, t*√3, 0), t 0 (このとき、OB=2t) と置いても一般性を失いません。 点Aから球Sの影に隠れて見えない部分は、、、、 （図が書けないので説明しづらいですが） 点Aを頂点として球Sへの接線への集合体＝円錐の側面 の内側で 球Sまたはそれよりも点Aの反対側の部分になります。 、、、とかいているうちに 519さんの書き込みがありましたｗ 521 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/24(水) 22 06 46 ID AeyIetDj0 519 520 Ａの軌跡球とういう所にとらわれていました ありがとうございます。 522 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 22 12 19 ID cs4lEEhe0 すみませんが式すら立てられないのでよろしくお願いします (1)体積が16πの直円柱のうちで、 表面積が最小のものはどのような円柱ですか？ 答えは直径4、高さ4ってそりゃそうだろって感じなのですが 導き方がさっぱりなのでお願いします 523 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 22 13 49 ID s2l0tq9O0 517 このやり方は定石。 EとPが交換可能もなにも、EP＝P。 524 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 22 20 52 ID /dfYraEt0 522 底面の半径をrとしてみれ。 高さは？表面積は？ 525 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/24(水) 22 42 54 ID cs4lEEhe0 524 半径rとすると (r 0) 高さhとおいてr^2*h = 16π h = 16/(r^2) 表面積は 2*πr^2 + 2πr*h =2π(r^2 + rh) =2π(r^2 + 16/r) これが最小になるには(r^2 + 16/r)この中が小さくなればOKだから y = r^2 + 16/r とおいて y´=2r -16/r^2 =2(r - 8/r^2) すみませんグラフがかけません；； 526 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 00 40 06 ID 0heR3xwI0 525 y ＝0 ⇔(2/r^2)(r^3－8)＝0 ⇔(2/r^2)(r－2)(r^2＋2r＋4)＝0 ⇔(2/r^2)(r－2){(r＋1)^2＋3}＝0 ⇔r＝2 増減表くらい何とかなるな？ 527 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 02 22 44 ID vXOjlu+A0 515 普通の大学では出ない 528 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/25(木) 05 21 02 ID G0PMArqTO 早稲田理系数学と 東北大理系数学 七割取るのがムズいのはどっちですか？ 529 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 07 59 29 ID yZPQlFnJ0 526 ここまでくればもうばっちりです ありがとうございます！ 530 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 15 56 33 ID 5CbQF/eK0 528 主語がないな。 「俺にとって」なら、どっちも楽勝。 「君にとって」なら… こんな所でそんな質問してる時点で、どっちも無理だろうな。 531 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/25(木) 17 50 55 ID lDG7MgQf0 x=-sinθ＋(1/√3)cosθ y=sinθ＋(1/√3)cosθ は平面曲線x^2+xy+y^2=1の媒介変数表示である事を示せ。 xとyを3番目の式に入れて成り立つことを示すだけでは不十分ですか？ 532 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 18 19 30 ID Am/tRfEa0 531 x=√ｔ、y=ｔ は曲線 y=x^2 の媒介変数表示にはなってないですよね。 (第2象限の部分が欠けている） この問題でも同様に、欠けがないことを示す必要があるかと。 拡大と回転の行列を使って(1/√3cosθ、sinθ)→拡大と回転→(x,y)を示すとか、 (これができれば楕円を回転したことになるので、対応に欠けがない) ｘ+ｙ、x-yで三番目の式がどう表せるか考えてみるとかいった手法で、 0≦θ＜2πで3番目の曲線全体を表せることをいう必要があるかと。 533 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/25(木) 18 25 14 ID lDG7MgQf0 大変丁寧な回答ありがとうございました。 疑問が解決しました。 計算してみます！ 534 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 19 57 44 ID ohZaWPLb0 0×ＡＢ↑＝0↑ですか？ それとも、分数で分母が０ということがありえないように、 この式は成り立たないですか？ この前○○↑上を動く点Ｐのx座標の範囲が、 ｔ＞０なのかｔ≧０なのかわからなくなってしまって。 どういう問題だったかも忘れちゃった上にわかりにくい例なんですが、 上の式が成り立つなら後者だし、成り立たないなら前者だし 535 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 20 33 27 ID rCGDJRNL0 図形の問題で 「一般性を失うことはないので一辺を1とおく」とか 解答にかいていることがありますが、 面積やベクトルの場合だとこういう風に言っても問題ないんですか？ 使い方がわかりません 536 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 21 16 51 ID Am/tRfEa0 535 辺の長さの比や面積の比、あとは角度を求める問題であれば、 相似な図形ならサイズにかかわらず同じ値が出るはず、ということは あるでしょ。たとえば、 「ある正方形と、その正方形の対角線を1辺とする正方形の面積の比を求めよ」 てな場合。こんな場合は具体的な数値で処理するために、適当な辺の長さを 1としてしまっても結果は同じになる。 上の問題なら、一般論としては1辺の長さをaなどにして議論してもいいけど、 結局比を取るためにaは消える。元が何でも同じなら1でも構わない、ということ。 537 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 21 33 48 ID rCGDJRNL0 536 表現不足の質問だったのに まさに聞きたい答えが返ってきました ありがとうございました 538 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/25(木) 22 21 23 ID Of4aNTLiO 確率の問題なんですけど、 ｋを２以上の整数とする。硬貨を繰り返し投げて、表の出た回数がｋ回になるか、あるいは、裏の出た回数がｋ回になった時点で終了する。 (１)ｋ≦ｎ≦２ｋ-１を満たす整数ｎに対して、ちょうどｎ回で終了する確率 Ｐ(n)を求めよ。 (２)ｋ≦ｎ≦２ｋ-２を満たす整数ｎに対して、Ｐ(n+1)/Ｐ(n)を求めよ。 (３)Ｐ(n)を最大にするｎを求めよ。 という問題です。答えは 【１】(n-1)Ｃ(k-1)/２^ n-1 【２】ｎ/２（ｎ+１-ｋ）【３】ｎ=２ｋ-１、２ｋ-２ （Ｃは組み合わせ記号 ^は累乗） (１)(２)はわかったのですが、(３)の解き方ががわからないので(３)だけをなるべく詳しい解説付きでお願いします。 539 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 23 10 52 ID Am/tRfEa0 538 (2)で求めた Ｐ(n+1)/Ｐ(n) の逆数、P(n)/P(n+1)を考えると、 この値が1より小ささければP(n) P(n+1) 、つまり増加、 ちょうど1ならP(n)=P(n+1) 1より大きければP(n) P(n+1)、つまり減少 (2)で求めた値の逆数は 2+(2-2k)/n、ｋが一定だからnが大きくなるほど 値も大きくなる。初めて1を超えるところでP(n+1)が前のP(n)より 減少するんだから… 540 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 23 13 24 ID 0heR3xwI0 538 なんで(2)までできて(3)ができんのかよう分からんが、 P(n+1)/P(n)＞1⇔P(n+1)＞P(n) P(n+1)/P(n)＝1⇔P(n+1)＝P(n) P(n+1)/P(n)＜1⇔P(n+1)＜P(n) を考えれ。 541 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/25(木) 23 24 44 ID +rJLZqflO 群数列が分かりません １｜３、５｜７、９、１１｜１３、１５、１７、１９｜２１…のように、第ｎ群がｎ個の数を含むように分けるとき (１)第ｎ群の最初の奇数を 求めよ (２)第ｎ群の総和を 求めよ (３)３０１は第何群の何番目に並ぶ数か 教えてください 542 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 23 48 34 ID Am/tRfEa0 541 この問題の場合、群を無視して考えた一般項がわかりやすいのでそれを利用。 群を取っ払って見ると、1から始まる奇数が並んでいるから、m番目の項は2m-1。 初項から第ｎ群の終わりの項までにある項数は、1+2+…n=(1/2)n(n+1) 項。 (1)第n-1群の最後は、全体で何項目で、値はいくつ？ それに2を足したのが 第n群の最初の項。 (2) 初項から第ｎ群の最後までの総和 - 初項から第ｎ-1群の最後までの総和。 (3) 301は(301+1)/2=第151項。 151≧(1/2)n(n+1) となる最大のnを求めると、 このnが、301が含まれる前の群が第何群かを与える。その次の群の何項目かを 考えればいい。求めたnで(1/2)n(n+1)を計算すると、前の群の末尾が トータルで第何項かが出てくる。 543 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/25(木) 23 50 56 ID Of4aNTLiO 539-540 ありがとうございます。！ 544 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/25(木) 23 57 32 ID 0heR3xwI0 541 分かりにくいなら奇数だと考えるな。 n番目の奇数はすぐ出せるだろ、 だから1 | 2,3 | 4,5,6 | 7,8,9,10 | 11,… だと思ってみろ。 このときのn群の1番初めの数字くらい分かるだろ。 それを直すだけ。 (3)も同じこと。 (2)は最初の奇数と最後の奇数を出して以下略という方法もあるが、 k番目の奇数までの和がk^2であることを利用すればもっと早くなる。 545 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/26(金) 11 44 25 ID G/yvpfRd0 いま定積分の分数計算が全然合わないから質問しようと式打ってたら途中でなぞが解けた。 打つの無駄になった気がしたけど、そのおかげでわかったんだし、無駄じゃなかった。 めでたしめでたし(＾Д＾) 546 名前：541[] 投稿日：2007/10/26(金) 20 04 10 ID Av5g1B+MO 542 544 ありがとうございました！ 一日考えてやっと できました！ また群数列ひっかかるかも しれないので その時はよろしくです＾＾ 547 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/26(金) 20 21 03 ID XAchKpPr0 2006年のセンター試験の数学Ⅰの第4問の[3]の問題の解説を教えてください。 本当は自分で本屋で調べたらいいのですが、時間がないのです。 明日の補習でこの問題を黒板に書かないといけないのです。 助けてください。難しくてわからないのです。 548 名前：KS[sage] 投稿日：2007/10/26(金) 20 28 03 ID l82HSS8i0 マルチすんな 549 名前：大学への名無しさん[sage 0.4を分数にしてみろ] 投稿日：2007/10/26(金) 23 45 07 ID N2aAMjXZ0 大騒ぎして助けを求めるから、どんなに難しいかと思えば、最初は…… p,qが自然数で、(p+1)/(q+3)=0.4 p,qがともに10以下のとき、これを満たすp,qを二組求めよ ……多分ここまでなら、小学生が親に教えてもらえるレベルの 設問だな。その後も気の利いた中学生ならスラスラ解ける程度。 550 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/27(土) 01 10 44 ID 6Fi3YzD2O スタ演P90の7･16の解答で1ｰ2ay≧0であることが必要という条件はどうやって導くのでしょうか？ お願いします 551 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 01 18 14 ID Y7zqjRHa0 550 1 552 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/27(土) 02 30 24 ID 6Fi3YzD2O 551すみません aを定数とし放物線P y=ax^2上の動点Aを中心としx軸に接する円をCとする｡動点Aが放物線P上のすべての点を動くとき､座標平面上でy 0の表す領域において､どの円Cの内部にも含まれない点がある｡この点の集まりを図示せよ｡という問題です 553 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/27(土) 02 33 34 ID 6uynvN1/O 541 TOTAL番号 554 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 02 55 04 ID FSOyAGLZ0 552 A(t,at^2) とすると、円Ｃに含まれない点(x,y) は任意に実数ｔに対して (x-t)^2+(y-at^2)^2 (at^2)^2 ⇔ (1-2ay)t^2-2xt+x^2+y^2 0 を満たす。 左辺をｔの2次式と見ると、そのグラフが上に凸の放物線であってはならないので 1-2ay≧0 555 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/27(土) 03 06 09 ID 6Fi3YzD2O 何で上に凸の放物線になってはいけないのでしょうか？すみません 556 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/27(土) 03 19 59 ID 6Fi3YzD2O すみませんわかりました f(t)が解をもたない必要条件でしたね 557 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 03 39 56 ID Y7zqjRHa0 だいぶ前にどこぞで聞かれたな。 確か円の内部になって、最終的には結論には影響なかったはず。 558 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 03 41 53 ID O0lJ6Ib+0 結論に影響なくても論理に影響があるだろ。 559 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 05 35 04 ID Y7zqjRHa0 558 もちろん、それを踏まえたうえでの結論が、という意味で 最終的な、と書いたんだが伝わらなかったか、すまんな。 560 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 12 21 17 ID KNQw0zy+0 記述模試のⅡＡ・ⅡＢ型共通必須問題、 大問２の問２なんですが、 「f(x)=x~2-x+1、g(x)=x~3+ax~2+bx+1があって、 これらは共通の解を持ちます。だから割り算をすると g(x)=f(x)(x+a+1)+(a+b)x-a-2となって、 割り切れるはずなので余り＝０となり、よって a+b=0,-a-2=0となる」みたいに書いてあるんですが、 あまりが０ということは、(a+b)x-a-2=0ですよね？ (a+b)x=a+2となる時は考えなくていいんでしょうか？ また、こうならないと言いきれるんでしょうか？ もしこうなったら例えばですが、(a+b)x=4,-a-2=-4とかでもいい気がするんですが・・。 561 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 12 52 20 ID HoFS4thO0 560 なかなか面白いギャグだね。 多項式の割り算の余りが0っていうのは、その余りが“多項式として”0であるという意味。 つまり、その問題の場合、(a+b)x-a-2=0がxについての恒等式になるということ。 562 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 12 55 10 ID Y7zqjRHa0 560 というかf(x)＝0とg(x)＝0が共通解を持つ、だろ。 563 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 13 02 23 ID KNQw0zy+0 561 もうちょっとｋｗｓｋお願いします・・。 xについての恒等式っていう意味がちょっと・・。 それがなぜ上記のような結果にならないのかとか 564 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 13 22 15 ID HoFS4thO0 563 これ以上何を説明しろと…。 あなたに教えることは、私の手には負えそうにない。 教科書を10000回読むといい。 565 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/27(土) 13 50 36 ID ogLUb+iIO (a＋b)x-a-2＝0がxの口答式。ようは、xに何を代入しようが常に左辺は0である。xに関係なくa＋b=0で-a-2=0である。 それかxに何か数字を代入してabの連立方程式といたあと十分条件を確認。 566 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 14 19 44 ID Y7zqjRHa0 565 というか正確な問題文が分からないとどうにも。 単純に「f(x)＝0とg(x)＝0が共通な解を持つときa,bを出せ」なら f(x)＝0とg(x)＝0が共通な解を持つ ⇔f(x)＝0と(a+b)x＝a+2が共通な解を持つ ⇔a+b＝a+2＝0 (∵f(x)＝{x－(1/2)}^2＋(3/4)よりf(x)＝0は虚数解を持つが、a+b,a+2共に実数) だが。 567 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 14 20 27 ID Y7zqjRHa0 ごめん、 565じゃなくて 563 568 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/27(土) 19 12 51 ID KNQw0zy+0 565 ありがとうございます ＞(a＋b)x-a-2＝0がxの口答式。ようは、xに何を代入しようが常に左辺は0である。 割った余りの式はそうなるんですか・・知りませんでしたｗｗ 覚えときます 566 ありがとうございます。そうやってもできるんですね 解答はただ単に上記のように余りがゼロだから、 a+b=a+2=0 よってa=-2って感じでした 569 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/28(日) 00 59 38 ID tByi9uBqO 男８人女６人の中から６人選んでグループを作るという問題で男女それぞれ少なくとも二人は含む組み合わせは何通りか、という問いなんですが 8Ｃ2×6Ｃ2×10Ｃ2 と思ったら答えの桁が違って涙目でした。正しい式と答えとその考え方も答えを見ればわかったのですが↑の自分の式だと何がおかしいんでしょうか？ 570 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 01 12 11 ID 65XMBcDJ0 569 たとえば男の子のAくん・Bくんと、他の特定の男2人・女2人が入るパターンが、 A君が8C2の枠で選ばれ、B君が10C2の枠で選ばれる場合、 A君が10C2の枠、B君が8C2の枠で選ばれる場合、 両君とも8C2の枠の場合、両君とも10C2の枠の場合 ですべて別のものとして数えられてる。ダブりのパターンが他にもたくさんあって、 排他的に勘定できてない、というのが原因。 571 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/28(日) 01 25 46 ID lhHnL9UyO センター数学を８割以上とるためにはどうしたらいい？ 572 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 01 41 31 ID lTIb3iwy0 571 まずこんな所を見るのをやめて、勉強しる 573 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/28(日) 02 07 15 ID tByi9uBqO 570 ありがとうございました。とてもわかりやすかったです 574 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/28(日) 14 45 45 ID H3qWnKMm0 点Ａを、直線lに関して対称移動する1次変換で、 ＯＡとlとのなす角が分かれば、その2倍を回転すれば いいように思えるんですが、 対称移動の1次変換と、回転移動の1次変換は、 符号のつき方などが微妙に違います。 対称移動は、なんらかの角度を用いて回転移動の形で 書けるんでしょうか？ 575 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 15 02 32 ID Ohv9Mked0 違う種類と考えたほうがいい。 対称移動では、対称軸上の点は動かないし、 対称移動を二回行えばもとにもどる。 576 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 15 31 44 ID jKf9x5uI0 574 原点を通る直線に関する対称移動は、 ｘ軸に関する対称移動と回転移動の合成変換で表される。 577 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/28(日) 15 39 20 ID H3qWnKMm0 575, 576 ありがとうございます。 576は、 R(θ)*x軸対称*R(-θ) でしたっけ？？？ 578 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 22 45 21 ID tbIBrHM0O センターⅡＢで５５点を取りたいんですが、ヤマを張るならどの分野を勉強すればいいでしょうか？ 579 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/28(日) 22 54 11 ID dC6x5WsN0 tanα= - a/b のとき、以下のことが成り立つことを証明せよ 1/√(a^2 + b~2) ・｛a sin(θ+α) + b cos(θ+α)｝= cosθ よろしくお願いします 580 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 23 18 24 ID lTIb3iwy0 578 三角・指数・対数、微積、数列、ベクトル 581 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/28(日) 23 22 00 ID XRh8P0JY0 センター１Aで確率分野を常に落としているのですが センターの問題を落とさないぐらい確率分野を極めるためにはどのような対策をするべきでしょうか？ おすすめ教えてください ちなみに河合記述での数学偏差値は70です。 582 名前：大学への名無しさん[age] 投稿日：2007/10/29(月) 00 38 48 ID 0zEyVF+c0 H(w)=Σ_[n=0,∞]h(n)*(cos(nw)-i*sin(nw)) h(n)=(1/nΠ)*sin(n*w_c) w_c=(2Π*f_c)/f_s 上記3式を計算してローパスフィルタの振幅特性を表す式を求めたいのですが どう計算したらいいのかわかりません。（f_c、f_sは任意の数値です。） フーリエ変換かフーリエ級数？を使うはずなんですが・・・ どなたか計算過程をご教示願います。 板違いでしたらすみません。 583 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 00 50 13 ID RpClkkRz0 581,582 スレ違い 板違い。 581 1 名前： 大学への名無しさん 投稿日： 2007/09/30(日) 19 51 18 ID ubrwZzZg0 数学の問題に関する質問をどうぞ。参考書・勉強の仕方等は各専用スレッドで。 582 ここは大学受験板。学問・理系→数学板の質問スレ(小～高校生用以外)へどうぞ。 機械・工学板、電気・電子板の方がよさそうならそちらに、ただしマルチは駄目よ。 584 名前：582です。[] 投稿日：2007/10/29(月) 01 10 57 ID 0zEyVF+c0 583 誘導有難うございます。 582は取り下げでお願いします。 誘導先で質問してみます。 585 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/29(月) 01 53 06 ID m/ZOygfi0 log(１＋a_1）＋log(1+a_2)+log(1+a_3)+ log(1+a_[n-1]) をΣを使って簡単にせよという問題がわからないのですが… 586 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 02 10 02 ID RpClkkRz0 585 数学板の質問スレから流れてきたのかもしれないが、 a_[k]の形が具体的に決まらない限り、それ以上簡単にできないよ。 587 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/29(月) 02 19 20 ID m/ZOygfi0 つまり [n-1]の部分が[7]見たいに具体的な数字に決まらないとできないってことですか？ それとも（1+a_[n-1)が決まらないとダメってことですか？ 588 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 02 47 37 ID RpClkkRz0 587 どちらも違う。a_[k]が、kを使った式として具体的に決められないと駄目、ということ。 4ｋ-5とか、3*(1/2)^kとか、C[n,k]なんてのも含めて。 まあ、1+a_[k-1] が決まれば a_[k-1]も決まるわけだけど。 現状ではa_[k]は何かの数列、ということだけしか言われていないから、 3,-5,249,4.37,π,√523,0,… なんてのでも（今適当に思いついた数を並べただけだけど) でも良いわけで、こんなa_[k]が和を取って消えるわけがない。 もしa_[k]を残した形で良いとしても、logの中で積になるから、Σだけを使っては 書くことができないと思う。 589 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 17 40 24 ID OBpM7/0JO 580 ありがとうございますた 590 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/29(月) 17 48 16 ID sFkARkSxO ０、１、２、３、４のカードを使い４ケタの４の倍数を作るとき何通りあるか ３の倍数は出来たんですが…４の倍数が思いつきません 591 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 18 23 08 ID 9hH4iz4w0 下二桁が４の倍数（この場合04,12,20,24,32,40） 592 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 19 37 37 ID PHkKFWIq0 586 585はただ和をΣを使って表せ、っていう問題じゃないの？ 確かにそれは「簡単にする」とは言わないが。 593 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 20 00 45 ID GlYl3bCS0 ハッとめざめる確率の千葉大の問題です ６枚のカードに０，１、２、３、４、５の数字が１つずつ記入されている。 このカードの中から無作為に１枚抜き出しては元に戻す方法をｎ回くりかえす。 このときの出るカードの数字の最大値をＸ（ｎ）、最小値をＹ（ｎ）とする。 （３）Ｘ（ｎ）＝４かつＹ（ｎ）＝２とな確率を求めよ。 わからない、というか私のやり方が間違ってるみたいなんですがどこがいけないのかを教えてほしいのです 私のやり方は ２、３、４のどれかは（3/6）＾ｎ そのうち３と４、２と３だけの場合は（2/6）＾ｎ そこから片方だけの場合を除いて （３）となる確率は （3/6）＾ｎ-2{（2/6）＾ｎ-2（1/6）＾ｎ} しかしハッ確の答えは（3/6）＾-2（2/6）＾ｎ+（1/6）＾ｎ どこがいけないのかご指摘お願いいたします 594 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 22 40 03 ID 8s57B6TE0 lim[n- ∞]{1x3x5x...x(2n-1)}/{2x4x6x...(2n)} はどうやって計算したらいいですか？ 595 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 22 58 45 ID RpClkkRz0 593 2,3,4から選んだ3^nの場合のうち、2と3だけからなるものを引かなければならない、 というところまでは正解。 で、「2だけ」はそこから除外する必要はないでしょう。だって最大値が4にならないの だから、除外する場合に該当するわけで、「除外の対象からはずして」しまっては 条件に合う場合としてカウントされてしまう。 この場合、補正しならないのは「2,3だけ」と「3,4だけ」で、「3だけ」が2重に引かれる こと。この考えで解答と一致する。 596 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/29(月) 23 01 55 ID TQp0lDEO0 594 Wallis の公式でもやってるのか？ 597 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/29(月) 23 48 27 ID GlYl3bCS0 595 おおお！ なるほど！ これが俗に言うダブルカウント？ってやつですか・・・・ わかりやすいご指導ありがとうございました 598 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/29(月) 23 56 16 ID NwN+uB2CO ｢△ABCでAB上をP、AC上をQ、BCの垂直二等分線とPQの垂直二等分線が一致するなら、△ABCは二等辺三角形である｣しかし二等辺だけでなく正三角形の場合もありますよね？答えは十分条件みたいですが… 599 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/30(火) 00 02 26 ID PQSnwTtb0 正三角形は二等辺三角形の一種なので問題なし。 600 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/30(火) 01 18 53 ID hPND8hC1O ありがとうございます。同じなんですね… 601 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/30(火) 15 17 58 ID 5+yBdxic0 任意の二次正方行列Aの表す１次変換が恒等変換であるのは、Aが単位行列であるための必要条件ですか？必要十分条件ですか？ 602 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/30(火) 18 11 53 ID fJFJ9cu/0 601 そのくらいちょっとやれば分かるだろ。 603 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/30(火) 19 53 22 ID 2ka+iGa20 534をお願いします・・。 604 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/10/30(火) 20 11 49 ID tKZ2UabM0 534 成り立つ 605 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/30(火) 21 19 56 ID A7jqXSUpO 普通、(α-1)(β-1) 0 ⇔(α-1) 0,(β-1) 0または(α-1) 0,(β-1) 0 ⇔α 1,β 1またはα 1,β 1 となりますよね?しかし学校で (α-1)(β-1) 0 ⇔α 1,β 1 と教えられました。これはどのように考えたのでしょうか? 606 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/30(火) 21 24 17 ID 5iLpSoQnO １つのサイコロを投げて、奇数の目が出たら１点を得て、 偶数の目が出たときはもう１度サイコロを投げて、 １，２，３，４の目が出たら０点、５，６の目が出たら２点を得るとする。 以上を１ゲームとするとき、１ゲームで１点を得る確率は？ って問題がある 答えは1/2なんだが、講評に｢1/7と答える人が多かった｣って書いてある どうやったら1/7って答えが出るんだ？ 逆にわからんｗ 607 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/30(火) 21 33 04 ID b6ZsQoZcO 605 ほんとにその２つの式不等号あってんのか？直感的に考えて逆。条件まだあるとか。 608 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/30(火) 22 54 53 ID 2ka+iGa20 604 ０×ＡＢ↑＝０ではなく、０×ＡＢ↑＝０↑でいいんですよね？ ありがとうございます 609 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 01 33 14 ID uhsLp+jp0 x軸に平行な直線と、曲線y=sin(x)(0≦x≦3π)が4点で交わるとき、この直線 と曲線で囲まれた3つの部分の面積の和が最小となるような直線の方程式を 求めよ。 という問題の解法が分かりません。 一応、曲線y=sin(x)と直線y=tとの交点座標を左から順に x=α,π-α,α+2π,3π-αと置き、面積を計算しましたが、最小となる直線が なかなか出てきません。 よろしくお願いします。 610 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 01 43 14 ID c/wglzfI0 609 ・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。 マルチポストとは→http //e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html マルチポストの指摘はURLつきで。 http //science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192337194/961 http //science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188881252/791 確認できてるだけで3つか。どんだけ自分勝手なんだよ。 611 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 02 08 28 ID NIGky/5wO スレ違いなのはわかってるけどこの板で解答者側の人ってどうやって数学鍛えたの？ ASOとかの講義系の参考書使わずにじゃなくて初めからチャートとかやりまくったの？ 612 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 02 44 42 ID ZWD+N7MGO 神大とか東海とかの過去問解いたら以外と解けなくて凹んだわ‥‥ 613 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 07 21 40 ID 7calDCRWO (K+8)x-6x+ｋ=0 実数かいの判別を使うとKは-8を含まないってしますよね？ だけど-8を代入すると解が一つだけ出てくるんですけど(x=4分の3） どうして-８を含まないんですか？ 614 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 07 45 21 ID c/wglzfI0 613 ~2が抜けてる。エスパーして答えるが、 k-=8の時は「方程式が2次方程式の形にならず、 解の公式や判別式が使えない状態」。 ただ、だからと言って解を持たない、などということはない。 2次方程式に対して扱える道具が利用できない、というだけの話。 使えない道具を使ってはいけないからk=-8を外して、 そのときにも使える道具（k=-8なら式が確定するから 方程式が解ける）を使って問題を解く、ということが求められるわけ。 615 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 07 56 20 ID 7calDCRWO なるほど つまり２次方程式と問題にあるからＤが使えないわけで、もしこれが２次と書いてない問題ならさっきの答えになるということですね？ 616 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 08 07 41 ID c/wglzfI0 615 元の問題文を見てないから完全な判断はきないけど （質問のときは問題文を省略せずに載せること、 1参照） 「【2次方程式】 (k-8)x~2-6x+k=0の解の個数(または解の判別)」を求める 問題なら、k=-8は「2次方程式でない場合」として解答から外すべき。 「【方程式】 (k-8)x~2-6x+k=0の解の個数(または解の判別)」を求める 問題なら、k=-8は別枠で判断して、1個の実数解を持つ場合として 解答しなければならない。 617 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 09 25 26 ID YE456IROO 591 すごく遅レスすみません ありがとうございました 618 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 15 23 03 ID IXjea9i9O 今すんごい疑問に思ったんだけど e~x~2の微分とかって普通に公式？みたいなので解けるけど 3~xの微分とかはlogつけてからじゃなきゃいけないんですか？ 3もeも同じ定数なのに… 619 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 15 28 40 ID CIeqKLg/0 3^x = e^{(log3)*x} 620 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 15 43 39 ID IXjea9i9O すみませんｅは無理関数でした… ってか3~xの積分って答えなんですか？ 621 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 15 47 54 ID c/wglzfI0 618 eの定義はいろいろあるけど、lim[h→0] ( （a^h-1)/h ) =1 になる数、 ってのもそのうちの一つ。 ここで極限を取っているのはy=a^x のx=0 での微分係数。 これが1になるうように選んだ数がe、という見方もあるということ。 aを変えてy=a^x のグラフを描けば、aの値によってx=0での傾きは いろいろと変化する。この傾きが1になるように選んだ数、と言い換えてもいい。 一般には619の書くように (a^x) = log[e](a) * a^x で、 (e^x) = log[e](e) * e^x = e^x になってる、と見ることもできる。 622 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 16 51 38 ID UowVTSeC0 現行課程で数２の微積は３次関数までとなったから 厳密に言うと、４次以上はは数３の範囲になるってことですか？ これによって勉強すべき範囲がかわってしまうので 623 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 18 05 40 ID c/wglzfI0 正確には、学習指導要領によれば「微分は3次まで、積分は2次まで」。 3次関数の積分から不要っちゃ不要。 ただ、これに拘ってもそんなに得しないと思うし、大学によっては 公式に無視する宣言をしているところもあるし、誘導つきで出ないとも 限らない。現行で制約がついた範囲と、一般的な扱いの範囲では 特に大きく変わるところはないので、多項式関数（高校用語での 「整関数」）の扱い一般に慣れておいても損はないと思う。 3次関数と接線が囲む面積、とか、 4次関数に2回触れる接線、とかまでは手を出さなくても良いけど。 一方で、((ax+b)^n) = an(ax+b)^(n-1) と、 ∫(ax+b)^n dx = (1/a(n+1))(ax+b)^(n+1)+C は、厳密には数III範囲だけど 数IIの問題でも大きく活用できる。知っておくとお得。 （ともにn≧1の整数で成立することを押さえておけば 数IIの延長としては十分）。 624 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 19 44 17 ID n8jqR643O 答えにｶﾞｳｽ記号使うのってﾀﾞﾒですか？ 625 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 20 37 45 ID T6BYFHnwO 行列のＡのn乗求めるやつって前の問いを発展させた誘導に従った形式で答案書かないとダメなの？それともケーリーハミルトン使って勝手に解いてもいいの？ 626 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 20 46 05 ID Z643q3vq0 （1）を用いて解け、みたいな指示がなければどんな方法でもいいはず。 627 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 21 51 08 ID v1TbnxJ20 619 それは定義としてはおかしくないかい？ 微分可能性自体を仮定してて話が循環している。 628 名前：627[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 21 52 01 ID v1TbnxJ20 ｱﾝｶｰ間違えた。 621ね。 629 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 23 11 27 ID c/wglzfI0 627 「1対1の要点数III」P59より ---- 「(a^x) = a^x 、すなわち lim[h→0] ((a^h-1)h) = 1 を満たすaをeとする」によって eを定義する」立場もあります.(ここまで直接引用) 以下、こちらを定義するとlim[n→∞]((1+1/n)^n)= e が定理として示されることが 書かれている。 ---- 実際、自分自身が使った高校教科書はこの立場で書かれていたと記憶している。 高校流の(粗い)議論なら、指数関数として扱えるy=a^x がx=0で微分可能で、aにより その傾きが異なる、というのは自明としていいかと。その上に立って、必ずしも 自明でない (1+1/n)^n の極限が収束すること(これも高校数学では、厳密な証明は スルーする)を言ったほうが、直感的には分かりやすいことになると思う。 630 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/10/31(水) 23 17 57 ID nLegXQMQ0 無罪の罪をきせられた100人の死刑囚がいました。 ふざけた王が「明日ゲームをしよう。これで生死がきまるぞ。」といいました。 ゲームの内容は 赤白帽子を死刑囚ひとりずつに着させる。 階段に一人ずつのぼり、高い奴は下の全員の帽子の色がわかる。 もちろん自分の色はわからなし、確認したら殺される。 一番上の奴から自分の色を言っていき、最後に一番下の奴が言う。 声は全員聞こえるが、他人の色を教えてはいけないし、赤・白以外の言葉はいえない。 もちろん声の高低や大きい小さいで赤白を教えてもいけない。 もし帽子の色があたれば、殺されない。 さて、死刑囚のひとりが５０％は１００人が助かり、残りの５０％で９９人が助かる方法を見つけました。 どんな方法か？ 631 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 23 37 36 ID v1TbnxJ20 629 lim[h→0] ((a^h-1)h) = 1 を満たすaの存在はどうするの？ lim[n→∞]((1+1/n)^n) の存在を使うしかないと思うが。 632 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/10/31(水) 23 55 18 ID WhOu85NJ0 631 そんなことは無い。 633 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/10/31(水) 23 57 16 ID c/wglzfI0 631 だから「粗い議論」であることは言っています。 数IIIの微積は、極限まわりの細かい議論や重要な定理について、素朴な 直感や、「これは高校ではやらないが難しい数学で証明されている」といった 議論省略がいたるところに張り巡らされているのはご承知の通り。 ここから先は高校生は神聖不可侵、というところを置いた上で、そこで 提供されている素材を使って、その外側で厳密に議論しましょう、という 立場で構築されているので、「神聖不可侵」のところに突っ込んでも仕方ない。 仮に私を論破できたところで、eを「x=0での傾きが１になる指数関数の底」と 定義する立場そのものは消滅しないんだから、突っ込むなら文科省か 教科書会社によろしくどうぞ。 規定が変わらない限り、高校的には、「指数関数y=a^x のグラフを aを変えて描いてみると中にはこの要請を満たす値がある」で問題なく 通用してしまう、という現状があること自体は覆りませんよ。 634 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/01(木) 00 04 01 ID v1TbnxJ20 633 そういうスタンスの教科書は見た事ないんだが。 もしよかったらどこの教科書か教えて欲しい。 635 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/01(木) 00 29 40 ID LIjdKD3+0 634 啓林館だったと思う。ただし、25年前の版だけれど。 何で覚えてるって言われても、この件については覚えてるんだから 仕方ないｗ で、意図的ではないけれど、今の規定は変わっている可能性は 見落としていたのでその点はご容赦されたし。 ただし、引用した1対1の演習は現行課程版なんで、現在の高校生が 「そういう立場もある」と説明される可能性はまだ残ると思う。 636 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/01(木) 15 22 47 ID DvdPlGGrO y≧x^2-3かつy＜-2x^2+3の表す領域で境界はy≧x^2-3は含むと思うんですが、y=x^2-3とy=-2x^2+3の交点は 含むんでしょうか？ 637 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/01(木) 15 32 39 ID m9RHSnwa0 y＜-2x^2+3はy=-2x^2+3を含むのか？ 638 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/01(木) 23 17 21 ID 0gx3eSTu0 634 そんなに気になるんだったら自分で問題解決して どっかのジャーナルに載せたら。 639 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/01(木) 23 37 41 ID 3t6tcia0O 630 赤い帽子をかぶったやつを１点、白い帽子をかぶったやつを０とし、一番上にいるやつが合計が偶数なら赤、奇数なら白。と言うように決めれば一番上の奴が助かる確率は50％だが、残りの奴は自分より下にいるやつの赤の数を数えれば自分の帽子の色が分かるから助かる 640 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 00 31 08 ID DaFQ+B1B0 x^3 + 1/(x^3) = -18 のとき x + 1/xを求めるとき 最初に左辺を展開して (x + 1/x)*(x - 1 + 1/(x^2)) ここから答えを出そうとしたのですが、先にすすみません 式を変形して x^6 + 18x^3 + 1 = 0 から無理やり値を出せるけど、正しい解き方には思えないです。 641 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 00 43 37 ID hq2DliP30 (x+1/x)^3-3(x+1/x)+18=0 t=x+1/x とおけば (t+3)(t^2-3t+6)=0 642 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 00 54 58 ID /C4FQZ0r0 640で手を付けた続きでやるなら、 後ろの （）の中身が (x+1/x)^2-3であることに気づけばいい。 ここからx+1/x=tとおいて ｔ（t^2-3)=-18 t^3-3t+18=0 (t+3)(t^2-3t+6)=0 、これは 641と同じ。 643 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 01 29 55 ID DaFQ+B1B0 641,642 おお、ありがとう すっきりしました 644 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 22 24 42 ID xdj/SbJoO X^(2n)は放物線ですか？ 645 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 22 38 07 ID yetCuLLY0 No 646 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/02(金) 23 53 14 ID bDYn70Qx0 x^3-2x^2-7x+14=0 (x-2)(x^2-7)=0 と書いてあるんですが、どう因数分解したらこうなるんですか？ 647 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 00 23 25 ID US4/h6MlO x^3-2x^2-7x+14=0 を x^3-7x-2x^2+14=0と並びかえて X(X^2-7)-2(X^2-7)=0 (X^2-7)(X-2)=0とするんじゃない？ ていうか、英語がやばいっ 648 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 00 26 41 ID uU4WbI/C0 どう因数分解したらって、正しく因数分解されてるように見えるが。 どのようにして、この形で因数分解することを見抜くか、という意味の質問なら、 数II既習であれば【因数定理】を復習汁。必要なら式の除法のやり方も。 649 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/03(土) 00 47 34 ID +bqjRIzD0 648 組立除法を教えてあげれば？ 650 名前：646[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 00 50 08 ID teDaBnew0 647-649 組立て除法をすっかり忘れてて見直したら解けました、ありがとうございました 651 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/03(土) 17 09 46 ID 0ITnYix9O 質問です 原点を通り、直線y=2x-1とπ/6の角をなす直線の方程式を求めよ 答えy=(-8+5√3)xとy=-(8+5√3)x です 教えてくださいm(u_u)m 652 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 17 17 27 ID HU33vze90 原点を通る直線y=tanθx tanφ=2とすれば tan(π/6)=|tan(θ-φ)| 653 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 17 42 33 ID 6U7jmEzw0 漸化式で置き換えの問題って、b(n)が与えられてない場合 どういうふうなプロセスで漸化式求めるの？ 654 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 18 00 10 ID RNSh2mmU0 チャートの漸化式のページの最後のほうに載ってる漸化式問題のパターンが書いてあるところ嫁ばおk 655 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/03(土) 19 12 54 ID 0ITnYix9O 652 ありがとうございます! いまいちわからないので答えまでの過程をできたらお願いしますm(_ _)m 656 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 19 21 38 ID FPSTWJOC0 655 tanの加法定理くらい知らんとは言うまいな？ 657 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/03(土) 19 43 25 ID 0ITnYix9O 656 あぁそれか! 1+ﾀﾝﾀﾝぶんのﾀﾝ+ﾀﾝ でしたっけ？ 658 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 19 48 26 ID JiuFduoDO 3辺の長さが異なる△ABCの内接円が辺BCと接する点をTとする｡ 角Aが直角だとすると ①BT･CT＝②･③が成り立つ｡①、②、③にあてはまる数字をいれなさい｡ ただし、②と③はAB、BC、CAからあてはまるものを選べ｡ このような問題なのですが、方べきの定理でも使うのでしょうか?全くわからなく、どなたかぜひ教えてください｡ 659 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 20 03 28 ID FPSTWJOC0 658 お前はいくつマルチしたら気が済むんだ？ 660 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/03(土) 20 31 39 ID JiuFduoDO べ、べつにそんなにやってるわけじゃないんだからッ！！ かまってほしいだけってわけでもなないんだからねッ！！ 661 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 20 50 44 ID 7dfOEvWS0 数Ⅲで微分してグラフ書くときの漸近線の求め方がさっぱりわからん 斜め方とかなんだよ。三角関数が絡むと増減表の＋－かくのがわかんなくなる・・ 662 名前：なお[] 投稿日：2007/11/03(土) 21 13 59 ID Q3+nQKQd0 勉強教えてください。 父４３歳、兄７歳、弟５歳がおり、 兄と弟の年齢の和が父の年齢と同じになるのは 何年後か？ ってやつ分かりますか？ 式教えてください♪ おねがいします。 663 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 21 23 11 ID RNSh2mmU0 ｎ年後と置くと、 43+n=(7+ｎ)+(5+ｎ) ∴ｎ=31 1年に1歳ずつ、みんな同じように年をとるのがポイント。 なんか感慨深いな。 664 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/03(土) 21 37 15 ID 0ITnYix9O またまた質問です！ 二次関数y=x^2-(3a+2)x+2aのグラフとx軸の共有点のx座標をα、βとするとき、 -1 α 0 βを満たすように、定数aの値の範囲を求めよ 答え -3/5 a 0 よろしくお願いしますm(_ _)m 665 名前：なお[] 投稿日：2007/11/03(土) 21 49 54 ID Q3+nQKQd0 ありがとうございました★ また質問しに行きます♪ 666 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 22 49 22 ID tdqvmkgK0 664 放物線の概形はこうなる（わかりにくくてｽﾏﾝ） ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ─┰───┰──── x -1 ＼＿0＿／ ここから判別式やf(-1)、f(0)がどうなるかはわかるよな？ 667 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/03(土) 23 19 59 ID Nsu0v+R70 666 エロいな 668 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/03(土) 23 57 55 ID US4/h6MlO □ABCDがあり、AB=AC, BD CDが1 3でAが直角のとき、 ｢AB+AC=AD+〇｣ 〇を教えてください 全くわかりません 669 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 01 03 14 ID xmEfOIgF0 668 問題違ってないか？ 本当にABCDの順に頂点があったら、こんな設定無理だと思うぞ。 670 名前：なお[] 投稿日：2007/11/04(日) 09 49 27 ID ZOTQ9Y1J0 また分からない問題がありました。 ★あるAチケットと、２０円割引されたBチケットが６００枚売れた。 Aチケットは、31200円分売れ、Bチケットは34000分売れた。 それぞれ何枚ずつ売れましたか？ 式も作れないし、答えにも導きませんでした。 お願いします!! 671 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 12 40 26 ID Wacf7GC20 父７５歳息子６歳母離婚 息子が大学受験で、高校の三者面談するときの父の年齢の期待値は何歳でしょう。 ただし一般男性の７５歳における死亡率を５０％として１年ごとに３％ずつ増えていくとする。 なお、息子の高校受験浪人率は８％で１年ごとに２％下がっていく。 但し、死亡後の年齢増加は無く、息子は受験失敗以外は順調に進学するものと考え、 息子は三者面談までに死なないものとする。 どなたかお願いします＞＜ 672 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 15 05 03 ID MolZ3Cgs0 オリジナルスタンダード（数研）の74、名古屋大学の入試問題です。 f(x)=x^2-a（aは正の定数）として、 グラフy=f(x)上の点(x_n,f(x_n））における接線がx軸と交わるx座標を x[n+1] とする。 このようにしてx_1から順に、x_2, x_3, x_4, ･･･ を作る。 但し、 x_1 √a (1) x_n+1 を x_nを用いて表せ (2) √a x_n+1 x_n であることを示せ (3) |x_n+1-√a| 1/2(|x_n-√a|)であることを示せ (4) lim_[x→∞]x_nを求めよ 量が多くて大変なのですが、どなたかヒントだけでもお願いします。 673 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 15 27 10 ID 5HqUWLwU0 672 図は描いた? 図が描けない、あるいは描けても(1)ができないようでは ちょっと重症かも… (1)は要するに「x座標 x_n でy=f(x)に接する接線のx切片をx_(n+1)とする。 これをx_nで表せ」というだけの問題だよ。 674 名前：672[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 15 32 58 ID MolZ3Cgs0 (1)は何とかできました。 ただ、x_n≠0であることは、グラフより自明。と片付けてよろしいのでしょうか？ また、(2)以降も一応はできたような雰囲気なんですが、示し方がうやむやで不安です。 675 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 15 58 49 ID 5HqUWLwU0 674 (1)でしっかりx_n 0を言っておかないと後でいろいろ面倒ですね。 簡単な数学的帰納法をつけておくのが安心かと。 x_1に関してはx_1 0が言えている。 x_kが正のときx_kで割ることができて、 x_(k+1)=((x_k)^2+a)/2x_k = (1/2)( x_k + a/x_k ) 中項を見ると（正の数の2乗+正の数)/正の数 0 これより任意のnでx_n 0。先にx_nが非零であればこの形の式が言える ことを言った上で、こんな感じで付け加えておけば万全でしょう。 (2) 先にa x_(n+1) が相加平均・相乗平均から示せる。x_1 √ａなので、 これよりは自動的にx_nについてもx_n √a。 これから、x_n=√a+b（b 0) と置けて、それを使って変形すると x_n+1 x_nが言えます。 (3)(2)の結果から絶対値記号が外せる。x_(n+1)をx_nで表して、 差を取って)同値変形していけばおっけ。 (4) (3)の結果を繰り返し使えば、 x_(n+1) (1/2)^n(x_1-√a) 676 名前：672[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 16 27 42 ID MolZ3Cgs0 675 なるほど！ヒント（ってかほぼ答えですね）ありがとうございました。 がんばってやってみます！ 677 名前：なお[] 投稿日：2007/11/04(日) 17 17 41 ID g4/uK0U00 ６７０分かるかたいませんか？ 678 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 17 41 27 ID xmEfOIgF0 677 難し過ぎてこのスレでは無理っぽいな。 メンヘル板に行ってみれば？ 679 名前：なお[] 投稿日：2007/11/04(日) 18 20 53 ID g4/uK0U00 ┏━━━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃ 了解しました。 ..┃ ......┃ ┃ .. ...┃ ┃ . ┃ ┃.┃ ┃ .. ...┃ ┃┃ ┃ .┃ ┗━━━━━┳━━━━┳━━━━━┛ . ┃ ┃ 680 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/04(日) 18 40 03 ID g86Tm5DOO 1.2.1.2.2.1.2.2.2.1.2.2.2.2.1・・・の規則ある数列について （1）初項から1993項までの和をだせ。 （2）初項からの和が2001より初めて大きくなるのは大何項か求めよ。 この問題だれかわかりませんか？頭いい人教えてください。 681 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 18 41 20 ID MDYNGes10 区切って群数列 682 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/04(日) 19 27 47 ID gw5Hzj/2O 計算ミスなんとかしろ 683 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/04(日) 20 04 28 ID CvkEdoNS0 680 数Bの数列のところをやれば頭悪くても余裕で解ける。おまい中学生？ 684 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 00 27 32 ID 0+Kr5ZxW0 1.2 1.2.2 1.2.2.2 1.2.2.2.2 1・・・という風に区切るんだよ。 685 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 02 02 49 ID ObaUafnS0 ***数学の質問スレ【大学受験板】part73*** (684) - 大学受験板＠2ch …母離婚 息子が大学受験で、高校の三者面談するときの父の年齢の期待値は何歳でしょう。ただし一般男性の75歳における死亡率を50%として1年ごとに3%ずつ増えていくとする。なお、息子の高校受験浪人率は8… 最新 2007/11/05 00 27 板内 他の板 同じサーバ スレへのリンク p2で抽出 類似スレ 大学受験板の一年@定期age推奨 (151) - 大学受験板＠2ch …■某掲示板☆大学受験板の1年☆ http //anond.hatelabo.jp/20070510170120 449 名無しなのに合格 2006/02/11(土) 09 47 41 ID 2X46bsk70 大学受験板の一年ってコピペは本当に受験産業に振り回… 最新 2007/11/04 22 12 板内 他の板 同じサーバ スレへのリンク p2で抽出 類似スレ 大学受験板の一年コピペに書いてある通りの人間って (33) - 大学受験サロン板＠2ch …大学受験板の一年@定期age推奨 http //ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1187679650/ 昨年度の大学受験板の一年【まとめサイト】 http //www.zeratinman.net/~sora/2ch/thread/thread.htm… 最新 2007/10/13 21 43 板内 他の板 同じサーバ スレへのリンク p2で抽出 類似スレ 686 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 02 30 14 ID UtBTq2TXO 次の数列の収束,発散を調べよ。また、収束するものはその極限値を求めよ。という問題なんですが、例えば1/2,2/3,…,n/n+1,…が問題の場合、lim n/n+1=…って書き出しちゃっていいんですか?教えてください。 687 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 06 42 39 ID 0xRWxP8f0 いいよ 688 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 10 20 33 ID GRI9lSWeO ２次の方程式があってそれを２つの直線の方程式を表すようにしろ という問題でXかYの２次方程式とみて、まず解の公式を当てはめて、更にその答えの中にあるルート内が平方になるようにするのが答えなんだが、どうして平方じゃないと方程式にならないんですか？ ルートでも方程式は作れると思うんだが 689 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 10 29 14 ID gzw9KV0/0 688 x=f(y)のときyを含む式がルートの中にあったら 直線にならないという意味では？ 690 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 10 37 19 ID GRI9lSWeO Ｘ2+XY-6Ｙ2-X+7Y+K という問題です 691 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 10 42 05 ID 9Rc4X4WQ0 それでは問題になっていませんが… 例えば君は y=x+√(2x+3) を直線の式だと思うんだね？ 692 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 10 49 45 ID GRI9lSWeO それだと方程式としてダメなんですか？ 693 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 10 55 08 ID aCrOAOP90 688、690 まず 1-3 読んで数式の書き方を確認。もうひとつ、中学の教科書に戻って 「方程式」が何であるか確かめろ。 x^2+xy-6y^2-x+7y+k が「方程式」になることは金輪際ない。 (だから691で突っ込まれてる。定期テストの記述程度でも、ここら辺が いい加減だったら容赦なく減点されてしかるべきだ） =0を補って初めて方程式、つまり「未知数が特定の条件を満たす時だけ 成り立つ式」になる。 一般に直線の方程式は ax+by+c=0 の形だから、2直線を1つの式で あらわす方程式は （ax+by+c）（px+qy+r）=0 の形になる（積が0なら、 どっちかの()の中身が0で、それぞれが別の直線をあらわす方程式になる）。 ただし、a b c≠p q rという条件も必要。この比が同じだと、2本の直線が 同一のものになってしまう。 694 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/05(月) 13 17 51 ID AnGNimbd0 693 方程式じゃなくて関数だろ。 君も結構危ないよ。 695 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 14 52 17 ID UtBTq2TXO 687 ありがとうございます。 696 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 17 21 38 ID 3Ta/vh1z0 694 ( ´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ ) 697 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 18 40 16 ID S3k2J2es0 ∫(cosx)~3 dxと∫(sinx)~3 dx お願いします 698 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 18 54 27 ID CMBBLdsV0 697 3倍角 699 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 19 34 41 ID BceN9njd0 次の順列は偶数列か奇数列か ①２４３１ ②４１２３ ③３２４１ お願いします。 700 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 21 15 34 ID Wt3VDXxKO 偶数列 奇数列 偶数列 701 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 21 15 53 ID L/PoAxW90 a 0とする。xy平面上の定点Ａ（0,a^3)を通り、x軸から長さ２a^2の線分を 切り取るような円の中心Ｐの軌跡をＣとするとき,次の問いに答えよ １．曲線Ｃの方程式を求めよ ２．Ｃとx軸が異なる２点で交わるとき、Ｃとxで囲まれる部分の面積を Sとする。Sの最大値を求めよ。 （１）から方針が全くたちません 方針をお願いします 702 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/05(月) 21 33 00 ID AnGNimbd0 701 ヒント：内接三角形。 703 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 21 39 36 ID 3+MqU8AB0 701 P(p,q) とすると円の式はAを通ることから (x-p)^2+(y-q)^2=p^2+(a^3-q)^2 y=0 を代入して x=p±√{p^2+(a^3-q)^2-q^2} 解の差が 2a^2 になるので 2a^2=2√{p^2+(a^3-q)^2-q^2} よって x^2-2a^3y=a^4-a^6 ⇔ y=(x^2-a^4+a^6)/(2a^3) S=(1/(12a^3)){2√(a^4-a^6)}^3=(2/3){a√(1-a^2)}^3=(2/3){a^2(1-a^2)}^(3/2) =(2/3){(1/4)-(a^2-1/2)^2}^(3/2) ≦1/12 704 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 22 30 07 ID L/PoAxW90 半径はどうやって求めたのですか？ 705 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 22 44 54 ID UtBTq2TXO lim(n→∞){2^(n+1)+3^(n+1)}/{2^(n-1)+3^(n-1)}を教えてください。 706 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 22 50 18 ID KOSYxxQ+0 705 分子分母を3＾ｎで割れ あとはlim(n→∞)(2/3)^n=0なので… 707 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/05(月) 22 53 06 ID HQSOeEl90 704 半径を求めろという問題じゃないから無理に必要ない。 (x-p)^2+(y-q)^2=r^2 とでもおいて、点Ａを通るという条件から p^2+(a^3-q)^2=r^2 になるけど、あまり意味ないと思わない？ 708 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/05(月) 23 57 33 ID S3k2J2es0 698 解けました、ありがとうございます。 ∫x~2/(x~2+1)~3 dx お願いします。 709 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 00 14 39 ID mAejX8650 数の大小の比較の仕方が分かりません 例えば√7と5/3ではどちらが大きいか、などです 710 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 00 28 49 ID q4+2m3z+0 709 どっちも 0 だから２乗すれば 711 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 00 31 35 ID VOELRO5OO 706 出来ました。ありがとうございました。 すいませんがこれもお願いします。 数列{an}の第n項がan=(1/2)^n sin(n/2)πで表されるとき無限級数a1+a2+…+an+…の和を求めよ。最初Snを求めるんですがわかりません。 712 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 00 39 25 ID p7xMNvZwO ﾍﾞｸﾄﾙお願いします。 Oを原点とし A(2､3)、B(4､5)、C(3､1)と|AP+BP|=4を満たして動く点Pがある。 (1)Pの奇跡を求めよ (2)OC･OPの最大値と最小値を求めよ で、Pの奇跡が (X-3)^2+(Y-4)^2=4の円になって(2)がわかりません 713 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 01 20 00 ID QFnPPnZcO ① cos3α=cos3β sin2α=sin2β 0≦α＜β≦2π をみたす(α､β)の組を すべて求めよ。 ② f(x)=1+2cosx+3sinxとし、-2π≦x≦2πにおける すべてのxに対して af(x)+bf(x-c)=1 が成り立つような 定数a､b､cを求めよ。 以上２題です。 お願いします！ 714 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 01 27 48 ID I/NgBhZw0 行列式を学び始めているのですが def det の意味が分かりません。 どなたかご教授くださいませ。 715 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 01 30 56 ID 9+pmiysb0 trとdetじゃね？ traceとdeterminant 716 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 01 56 46 ID K8qmAQC70 711 n=4m-3のときa(n)=(1/2)^n n=4m-2のときa(n)=0 n=4m-1のときa(n)=-(1/2)^n n=4mのときa(n)=0 (m=1，2,，3，…) あとは自分で頑張れ 717 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 02 11 09 ID N8q1lZ5U0 708 arctanx が出てくる 718 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 02 22 22 ID K8qmAQC70 712 (x-3)^2+(y-4)^2=4上の点Pの座標は(√2cosθ+3，√2sinθ+4)と表せるので ↑OC･↑OP=(3，1)･(√2cosθ+3，√2sinθ+4)=3√2cosθ+9+√2sinθ+4=3√2cosθ+√2sinθ+13 あとは3√2cosθ+√2sinθを合成して答え出せ θの説明は面倒だから省略したけどどこの角度のことかはわかるよな? 719 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 10 59 37 ID aqGnBXs30 713 1は和積。 2はただの加法定理と恒等式じゃないのこれ。 720 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 13 01 15 ID vCgK4iHWO ４(５＋２ι)＞３(６＋２ι)を証明せよ ただしιは虚数とする って言う問題で僕が作った解答はhttp //imepita.jp/20071106/440790なんですがどうですかね？ 721 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 13 08 02 ID vCgK4iHWO 間違えました ×を証明せよ ○真偽を述べよ 722 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 17 24 22 ID RR5jfOAY0 なんか変な問題だな。 複素数による位置の大小関係って比べられたっけ？ OP↑＞OQ↑ みたいなことでしょそれ 723 名前：かずたん[] 投稿日：2007/11/06(火) 17 25 35 ID QorwAxj20 AB=A B 、CD=C D のとき AB CDならばA B C D となることがあと１分以内に知りたいですぅ。。 どなたか瞬時に証明出来てしまう方いらっしゃいますかぁ？（＞、＜） 724 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 17 35 28 ID IUoEpNfR0 723 もう遅いが当たり前。 725 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 17 35 59 ID IUoEpNfR0 マルチかよ。 726 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 17 53 11 ID vCgK4iHWO 722 個人的な考え方としては 『｢虚数≠実数｣であるから｢虚数≠任意の正の数｣であり、従って｢虚数＞０｣では偽である』 ということなんですが 727 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/06(火) 19 13 06 ID z+yX9kyY0 727 虚数に対しては一般には大小関係を考えない。 728 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 20 32 50 ID D+sChyJF0 質問させてください。 log_{a}(x)≦log_{x}(a) （aは１でない正の整数） の不等式を解けという問題なんですが、 問題集の解答でわからない所がありまして・・・。 とりあえず真数条件と、底の条件で、x 0 、 x≠1 がわかって、 右辺を底変換をして、１/log_{a}(x)として、 log_{a}(x)を、Aとおいたら、A≦１/A となる。 その後、自分としては、A^2-１≦0として、 -１≦A≦１となって・・・ って思ったら、解答と違っていて・・・。 解答だと、A≦１/A のところで、次にA（A+１）（A-１）≦０となっていて、 なぜこの式が出たのかわかりません・・・。 もし、A≦１/A この式を右辺に集めて、分母揃えたとしても、 （A+１）（A-１）/A≦0となってしまうし・・・。 もし、よろしければ解答お願いします。 729 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/06(火) 20 37 09 ID z+yX9kyY0 728 底変換が間違ってるような気が・・・ 730 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 21 18 33 ID vCgK4iHWO 虚数は正の実数でないので｢４(５＋２ι)＞３(６＋２ι)｣は偽 731 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 21 36 32 ID D+sChyJF0 729 きっと間違ってないと思います・・・。 732 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 21 45 27 ID HFkC0WS/0 728 （A+１）（A-１）/A≦0 に、不等号の向きが変わらないように A^2＞0 をかけている。 733 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 23 21 59 ID M0qvPL5W0 710 すみません間違えてました… 悩んでいたのは -1+√7 と 5/3 の比較でした 734 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 23 24 17 ID IUoEpNfR0 733 なら1足して2乗しろよ。 735 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/06(火) 23 27 36 ID M0qvPL5W0 734 こんな簡単なことだったんですね… ありがとうございました 736 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/06(火) 23 54 09 ID azGCLxoa0 Ｏを原点とする座標平面上に円Ｘ^２+Ｙ^２＝２と直線ｙ＝ｘ＋ｍがある この円と直線が異なる２点Ｐ、Ｑで交わるとき、△ＯＰＱが正三角形 となるのはｍがいくつのときか。 中学生の問題ですが分かりません。お願いします。 737 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 22 09 ID KJuPDiyu0 736 マルチ 738 名前：教えてください[] 投稿日：2007/11/07(水) 00 25 33 ID cUdpakKWO 4(23乗)＋5(20乗) の桁数及び最高位の数字を求めよ。ただしlog2=0.3010とする。 という問題です( _ ) 友達に、ある塾のﾃｷｽﾄｺﾋﾟらしてもらったんですが、答えがわからず困ってます( _ )やり方、方針だけでも構いません。どんな方法でも構いません。お願いします。 739 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 33 42 ID KJuPDiyu0 738 4^23と5^20それぞれの桁数と最高位の数字を出せ。 それで桁数は分かる。 最高位の数字に関してはもう1つ下の位の数も出さないとダメだな。 まぁどんな方法でもというなら素直に計算機をすすめるが。 740 名前：すみません( _ )[] 投稿日：2007/11/07(水) 00 42 07 ID cUdpakKWO logを使って出せませんかね( _ )？？ 二つが＋で繋がれてるからどんな処理すればいいかわからなくて…掛け算だと上手くいくんですが…( _ ) 741 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 00 42 35 ID HtUx9lqxO 738 桁数を調べるには常用対数をとって10を何乗した数と同じ桁かを調べます。具体的にこの問題では 4^23+5^20=Ｎとおき両辺の常用対数をとると 23log4+50log5=logＮ 46log2+50log(10/2)=logＮ 46×0.3010+50×(1-0.3010)=logＮ こうしてlogＮを求めると整数の不等式にして何桁から何桁の間にあるか考えてみましょう。ここまでくると答えは出たも当然ですね 初めの数字を求めるにはｎ×10の累乗の形にしたときのｎが求める値です。難しくないので工夫してみて下さい 742 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 43 45 ID 3ztgRL+80 4^23と5^20それぞれの桁数と最高位の数字はlog使って出るんじゃね？ 数学の答案は数式でなく言葉で埋めろよ。 743 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 45 03 ID 3ztgRL+80 741 ？kwsk 744 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 00 47 23 ID HtUx9lqxO 743 詳しく書いたけどどこが分からない？ 745 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 49 54 ID 3ztgRL+80 ＞4^23+5^20=Ｎとおき両辺の常用対数をとる 10+100=Mで両辺とったら？ 746 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 53 09 ID 65cd0ib80 4^23+5^20=Ｎとおき両辺の常用対数をとると 23log4+50log5=logＮ お前… 大丈夫？ 747 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 00 57 00 ID HtUx9lqxO 746 その辺のミスは目をつむってくだしあ＞＜ 20に脳内変換頼む 748 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 00 58 34 ID /MMWIx9i0 747 馬鹿観察。 749 名前：大学への名無しさん[VIPからきますた] 投稿日：2007/11/07(水) 01 05 29 ID HtUx9lqxO つまり何？ りかいできないの？ できないやつが何言っても滑稽だよ しかも説明できてないし たのしすぎるわｗｗｗ 750 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 01 13 24 ID Tnu6Mc2M0 738 4^23=kとおく log4^23=logk(logの底は１０とする） log2^46=logk 46log2=logk 46×0.3010=logk 13.846=logk k=10^13.846 より 4^23は14桁 最高位の数７ 5^20=mとおく log5^20=logm 20log5=logm 20log10/2=logm 20(log10-log2)=logm 20(1-0.301)=logm 20×0.699=logm 13.98=logm m=10^13.98 5^20は14桁 最高位の数は9 よって和は15桁。最高位の数は１ （７３８が言う、一つ下の位は求める必要なし。） 751 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 01 17 04 ID Tnu6Mc2M0 741 4^23+5^20=Ｎとおき両辺の常用対数をとると 23log4+50log5=logＮ ？？？ 難しくないので工夫してみて下さい ↑ ｗｗｗ 752 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 01 20 21 ID Tnu6Mc2M0 739 近似値log3=0.4771とlog7=0.8451（底は１０） は問題文に与えられてるよね？ これがないと最高位の数は求められないと思うんだけど・・・ 753 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 01 21 04 ID 8b7ESUcvO 教科書に a x,a≦x,x b,x≦b ⇔(a,∞),[a,∞),(-∞,b),(-∞,b),(-∞,b] と書かれていたんですがこれはx=∞?ですか? y=x^2,y=2^x,y=log(2)xはそれぜれの定義域(-∞,∞),(-∞,∞),(0,∞)において連続らしいですが、x=∞にするとおかしいですよね? 754 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 01 22 58 ID 8b7ESUcvO 連投すいません。 私は今まで入試問題見た中で、このような問題が出題されていたのを見たことないんですが、普通に出題されるのでしょうか? 755 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 01 35 35 ID /MMWIx9i0 754 「x=∞にする」ということについてよく考えてみたらどうだ。 無限大というのは数ではないぞ。 それから、「このような問題」というのはどの問題を指しているのか不明。 756 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 01 42 08 ID 65cd0ib80 log4^23=46log2=13.846 13.699 13.846 13.903 ⇔log(5*10^13) log4^23 log(8*10~13) ∴ 5*10^13 4^23 8*10^23 …① log5^20=20log5=13.98 13.903 13.98 14 ⇔log(8*10^13) log5^20 log10^14 ∴ 8*10^13 5~20 10~14 …② ①+②：1.3*10^14 4^23+5^20 1.8*10^14 したがって１５桁で最高位は１ これならlog2だけ分かっていれば十分 757 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 01 47 08 ID 65cd0ib80 すまん訂正 ∴ 5*10^13 4^23 8*10^23 …① は↓が正しい。もう寝るわ ∴ 5*10^13 4^23 8*10^13 …① 758 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 02 12 20 ID 8b7ESUcvO 755 はい…。では私が書いた前者の範囲の見つけ方,後者の(-∞,∞)は何を表しているのですか? こういう問題=()と[]を使った範囲の出し方です。 759 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 02 14 48 ID /MMWIx9i0 758 よく分からん。 もう少し理路整然と話してくれ。 760 名前：738です( _ )[] 投稿日：2007/11/07(水) 02 30 50 ID cUdpakKWO 750 756 本当ありがとうございます( _ )夜遅いのに本当に解りやすい丁寧な解説本当に感謝します。本当にありがとうございました。 750さんに一つ質問です( _ )4^23が14桁最高位数字7、5^20が14桁最高位数字9 とでた後に両者の和の最高位数字が1となる推移が解りません( _ )頭悪くてすみません( _ )良かったら教えて下さい( _ ) 761 名前：738です[] 投稿日：2007/11/07(水) 02 50 59 ID cUdpakKWO みなさんレスありがとうございました( _ ) 質問してばかりだと申し訳ないので… 736 y=x+m…①、x^2+y^2=2…②とする。①を②に代入すると2x^2mx+m^2-2=0…③となり判別式Dが正となるので-2 m 2であり③の解と係数の関係より③の解つまりP､QのX座標をa､bとするとa+b=-m､ab=m^2-2/2…④ 続く 762 名前：738[] 投稿日：2007/11/07(水) 02 51 49 ID cUdpakKWO 続き OPQが正三角形となるには②の半径√2よりPQ=√2となればよく三平方より(整理後)PQ^2=2(a-b)^2=2となり(a-b)^2=(a+b)^2-2abより④の式代入するとm^2=3でm=±√3となりこれは-2 m 2をみたす。 763 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 04 35 13 ID tGpSGWnf0 762 バカな質問者であるだけなら珍しくもないが また、レスアンカーの付け方を知らなかったり 機種依存文字を使ったり 忌避されるべき顔文字の使用をしたり 改行すらできなかったり そもそも携帯厨だったり、と 低レベル質問者の要素を完備していることは ある意味、賞賛にすると言えなくもないが 板違いの、それもマルチ質問にマジレスするのは犯罪に近い もう来るな 764 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 06 10 20 ID +eRkMv5N0 760 虫食い算やったことないか？。 Q ふたつの2桁の数を足したら3桁の数になった。和の数の百の位の数字はいくつか。 A 1に決まってる。2桁どうしの数の和としては最大の99+99でも198なんだから、 2桁の数同士の和になる3桁の数は100以上198以下。よって百の位の数は1。 桁数が増えても同じこと。 765 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 08 54 54 ID 3TxZS51E0 750っす 760 4^23は14桁＝7************* +) 5^20は14桁＝9************* ------------------------------ 和は15桁＝16************* （17*************になることもある） よって和の最高位は１ 766 名前：760です[] 投稿日：2007/11/07(水) 16 24 52 ID cUdpakKWO 763 すみません↓本当ごめんなさい。 764 765 本当にありがとうございました！！とても分かりました！！忙しいなか本当にありがとうございます。 767 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/07(水) 22 35 26 ID l4Ngaf+Y0 質問です。 「円周の長さが半径に比例することを示せ」 頭が悪くてわかりません。助けてください… 768 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 22 49 36 ID adgX+wKq0 767 どのレベルで聞いてるかによると思うんだが。 それこそ小中生なら2πだからでいいと思うけど。 769 名前：767[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 23 15 01 ID l4Ngaf+Y0 わかりにくくてすみません。レベルと言われても答えにくいのですが、高校レベルで、 円周の長さが半径を変数とする一次式で表わせることを証明せよってことです。 たぶん平面幾何で比例の定義とかから証明できるんだと思うのですが… 770 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/07(水) 23 38 47 ID Vk5Nba4g0 連立不等式 x 3a+1 ・・・① 2x-1 6(x-2) ・・・② 次の時のaの範囲を求めよ （1）この連立不等式の解に2が入る （2） 〃 に入る整数が3つだけとなる 解答では②の式はx 11/4 となり、(2)は3a+1 2 ～となっているのですが この場合3a+1≦2では2は入らないのですか？ また、(2)では-1≦3a+1 0となっているのですが、 このとき-1の場合が含まれて整数は4つになってしまうのではないのですか？ 何かとんでもない思い違いをしているかもしれないのでよろしくお願いします 771 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 29 12 ID BzUsuU100 769 えーと俺が言いたいのは円周が2πrと表されるのは使っていいのかってこと。 使っていいなら円周＝(2π)×半径だから比例はすぐ言える、と。 772 名前：767[] 投稿日：2007/11/08(木) 00 32 14 ID OC6Mlv4a0 771 すみません、円周が2πrと表されるのは使わずにお願いします。 円周長が半径に比例することを知らないとして、それを証明する問題です。 773 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 32 28 ID BzUsuU100 770 3a＋1＝2のことを考えてみればいい。 2＜x＜11/4でx＝2が入らんだろ。 (2)も同じ。 -1＜x＜11/4だ。 aがいくつかなのではない、xがいくつか、だ。 境界の値は、入れてみて考えるといい。 774 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 42 36 ID lwlB9gj30 772 すべての円は相似であることを利用でいけるかな？ 775 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 45 30 ID Ulmemoj30 773 あ、完全にaについて考えてましたね… 分かりにくい時は値を入れればいいんですね、ありがとうございました 776 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 47 36 ID OC6Mlv4a0 774 具体的な証明を書いていただけると…非常に助かります。 どのような場合に相似と言えるか、また相似だとどんなことが言えるかもあまり分かっていないので… 777 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 49 21 ID x7gKb1rt0 767 円は微小底辺をもつ無数の合同な二等辺三角形が合体したものと定義して、 ゆえに半径は二等辺三角形の二等辺の長さであるから、円の面積は半径に比例する。 でいいんじゃねえの。小学生のときこんな感じで習った希ガス。 778 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 00 58 25 ID OC6Mlv4a0 小学校では極限を扱えないから、もっとスマートな証明があるんじゃないかという気がします。 そして具体的にはどんな極限式で表わせるかも分からない俺は間違いなくゆとり… 779 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 01 01 04 ID lwlB9gj30 円は、中心からの距離が等しい点の集合であるから、すべての円は相似。じゃあ乱暴すぎるか？ 780 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 01 11 13 ID OC6Mlv4a0 779 たしかに、全ての円が相似であることはほぼ自明のことだと言えそうです。 だがそこから先に進めないのが俺クオリティ…もうだめかもしれんね。 781 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 02 06 58 ID E97zfwsT0 極限を使っていいのなら、等辺ｒ、頂角2π/ｎ の二等辺三角形を 頂角の頂点を1点に重なるように配置して得られる正ｎ角形の周を 考え、このnを∞に持っていった極限の式から lim[n→∞] (2n*r*sin(π/n)) = lim[n→∞] (2πr*sin(π/n)/(π/n)) = 2πr ってことにで、sinx/xの極限の公式を前提としたうえで、円周の公式が 導ける。 （二等辺三角形を二つの直角三角形に2分割して、底辺の長さを、 頂角の半分を対角に持つ辺の長さの2倍として式を置いている） 数IIIの極限を使わないで「言いくるめる」方針なら、 --- 頂角(360°/n)(n≧3の整数)、 等辺の長さがaとb（ともに任意の正の実数)の二等辺三角形n個を 頂角の頂点が1点に重なるように配置して、ふたつの正n角形を作る。 これらは互いに相似であり、周の長さの比はa bである。つまり、 等辺の長さに比例している。 円は、このnを無限に大きくしたときに得られる図形であるから、 円周の長さもやはり等辺に比例する。 --- しかしこれだと、高校生の「証明」としては粗雑過ぎる気がする。 782 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 02 25 05 ID kfQ3EDfN0 777 ＞円は微小底辺をもつ無数の合同な二等辺三角形が合体したものと定義して 正確には 円「の面積」は微小底辺をもつ無数の合同な二等辺三角形が合体したもの「において、 底辺を限りなくゼロに近づけたときの極限」と定義して 778 極限を使わないと円の面積は定義できません。 でもこの問題では円の面積は関係ないでしょう。 円の面積は半径に比例しませんから。 円周が半径に比例するのは、すべての円は相似であり、 2つの円において半径の比がm：nなら、相似比がm：nで、円周の長さの比もm：nとなるから。 としか言えんと思うけど。 円が相似であることの説明は、 x^2+y^2=1の各点を、原点からの距離がr倍になるように相似拡大（縮小）した図形上の点を(X, Y)とすると、 X=rx, Y=ryであり、x=X/r, y=Y/rをx^2+y^2=1に代入してX^2+Y^2=r^2を得る。これは円を表す。 rを任意に取ることによって、原点を中心とする任意の円は、（原点を相似の中心として）単位円と相似であることがわかる。 781 そもそもπの定義は？ 「円が相似なら、円周の長さの比は相似比に等しい」というのは自明ではない？ あなたの証明では辺の長さの比は相似比に等しいことを用いているが、曲線ではそれは言えない？ 783 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 17 20 57 ID RFeN5bjLO 次の２問をどなたか解いていただけませんか？ 正６角形上に２点S,Tがある。これらはともに反時計回りに2/3、時計回りに1/3の確率で動く。ある時刻にS,Tが同じ点に位置し、そのｎ秒後に再び同じ点に位置する確率Pnを求めよ。 a^2+2p^n=b^2を満たす素数pと互いに素な正の整数a,bを求めよ。 784 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 17 25 28 ID qghdbAjhO 質問です。 数Ⅲでよく～は連続なので…と書かれてますが逆に連続でない時は例えばどういう時なのでしょうか?教えてください。 785 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 17 34 06 ID K/rXhOVX0 784 y=1/(x-1) 786 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 17 37 17 ID JHEVNEEeO 数列とベクトルが絶望的にできないのですが、今からセンター対策するなら統計とコンピュータのが希望があるのでしょうか？統計でもΣが出てくるみたいなので心配なのですが、どちらも手を付けたことがないので全くわかりません。お願いします 787 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 17 38 55 ID KzlXGGbe0 784 例えば ｙ＝[x] 783 一問目はもうちょと時間くれ 二問目は b^2-a^2=(b+a)(b-a)=p^n よりｂ－a=±１ で行けるだろ 782 現行の教科書範囲ではないのでちょっと違反だが 円x^2+y^2=r^2上の点は x=r・cost,y=r・sint と表せて 円周の長さLは L=∫ 0,2π √{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2}dt =∫ 0,2π √{r＾2(cos^2t+sin^2t)}dt =∫ 0,2π rdt =[rt] 0,2π =2πｒ 788 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 18 17 04 ID VBAxQn7v0 783 これまだ解決してなかったのか。 だいぶ前にも書いてたろ。 2個離れてるか同じ点にいるかしかない。 だからP[n+1]＝(5/9)P[n]＋(2/9)(1－P[n])＝(1/3)P[n]＋(2/9) P[n+1]－(1/3)＝(1/3){P[n]－(1/3)} P[n]＝(1/3)＋(1/3)^n{P[0]－(1/3)}＝(1/3)＋2・(1/3)^(n+1) 789 名前：787[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 18 20 54 ID KzlXGGbe0 783への解答の訂正 ｂ－a=±１ → b-a=p^k 790 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 18 24 45 ID oFc2zMiEO 4+3i の絶対値二乗の値を求めよ。（iは虚数解） っていう問題で答えが16+9=25です 途中式がまったくわかりません。なぜ24iがないのかというのと3iの二乗が9になるかわかりません。お願いします。 791 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 18 31 25 ID VBAxQn7v0 790 複素数の絶対値を復習。 792 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 18 33 28 ID pl+na6nn0 答えが２５か 793 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 18 35 42 ID K/rXhOVX0 これって現行の範囲では習わないよな 794 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 18 38 46 ID a2nByfRdO |a+bi|=√a^2+b^2 だから 795 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 18 40 26 ID Pe3yCWuAO 俺知らなかったｗｗ 796 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 18 43 03 ID oFc2zMiEO 三年前の過去問だから気にしなくて大丈夫ですか？ 797 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 18 44 14 ID v1y7/0nBO 3iの二乗は-9 3i×3i=9i^2=-9 複素数の絶対値の二乗は共役な複素数をかけると出るから、 (5+3i)(5-3i)を計算すれば出る 絶対値は大きさだから、虚数が答えに出ることはないよ なぜ絶対値の二乗が共役な複素数をかければ出るのかと言うと複素数平面を考えれば わかる 複素数平面は、複素数の実部を横軸、キョブ(何故か変換できない)を縦軸にとったもの 例えば5+3iは、平面の点(5,3)に対応する すると5+3iと原点の距離(絶対値)の二乗はは当然5^2+3^2となるわな 実部とキョブの二乗の和になるように計算することは結局のところ、共役な複素数をかけることになる 798 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 18 46 38 ID K/rXhOVX0 ７９６ 気にしなくていいと思う 799 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 18 54 57 ID oFc2zMiEO わかりました。ほおっておきます。ありがとう。 800 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 20 19 38 ID RFeN5bjLO 787-789 ありがとうございます 確率の方は納得できましたが整数問題の方は(b-a)(b+a)=2p^nです 答えはp=2，a=2^(n-1)-1，b=2^(n-1)+1らしいのですが途中経過がわかりません どうしてp=2だと特定できるのでしょうか しつこいようですがどなたか教えて下さいm(__)m 801 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 21 46 36 ID KzlXGGbe0 800 (b+a)-(b-a)=2a は偶数だから、 b+aとb-aの偶奇は一致する。 しかも (b+a)(b-a)=2p^n は偶数だから b+aとb-aはいずれも偶数で b+a=2M, b-a=2N とおけば 2M・2N=2p^n 2MN=p^n よりｐも偶数である。 偶数の素数は２のみなので p=2 あとはいいよね？ 802 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 21 49 16 ID ua/kUWyo0 a^2+2p^n=b^2、すなわち、(b-a)(b+a)=2p^n 右辺が2の倍数であるから左辺も同じであり、a,bの偶奇は一致する 次の場合が考えられる b+a=p^n b-a=2 (偶奇は一致する) と b+a,b-aが共にpの倍数である時 ※b-a=1,b+a=2p^nは偶奇一致せず ここで後者の場合について、例えばb+a=2p^m,b-a=p^nとすると(m≧n≧1) 2b=p{2p^(m-1)+p^(n-1)}、2a=p{2p^(m-1)-p^(n-1)} p≠2の時、a,bは共にpの倍数である 互いに素である事とa^2 a^2+2p^n=b^2からa=1、2p^n=(b+1)(b-1) よって少なくともb+1はpの倍数だがbはp( 2)の倍数であることに反する b+a=p^m,b-a=2p^nとした時も同様。したがって、b+a=p^n b-a=2 b=a+2を代入して、p^n=2(a+1) 以上よりp=2、a=2^(n-1)-1、b=2^(n-1)+1 かなり急いだけどもこんな感じに解いた・・・てか打ち込みながらだったので間違いはあると思う 803 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/08(木) 21 54 06 ID ua/kUWyo0 801が断然良いし一般的。てか時間の無駄した・・・ こんなスレ覗くんじゃなかったなｗ恥晒しただけだぜ 804 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/08(木) 22 10 06 ID RFeN5bjLO 801-803 わざわざありがとうございます おかげですっきりしました 805 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/09(金) 02 49 51 ID rg2EnQ6yO 785,787 ありがとうございます。出来れば理由もお願いします。 806 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 02 53 21 ID O6I5Dtq20 805 厳密な定義はともかく、連続の何となくの意味分かってる？ 807 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 07 50 06 ID +gk3sca00 785 は間違い。連続。 808 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 08 07 20 ID VMm2OImo0 785はもう一度教科書を読み直したほうがいい。 809 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/09(金) 11 13 27 ID 96qhxoIEO x軸上に三点Ａ(-3,0)Ｂ(0,0)Ｃ(c,0)がある ただし、c 0とする この平面上に PA PB PC=4 2 1 となるようなPが存在するのは、cがどのような範囲にあるときか って問題の指針と解答を教えてください。お願いします 810 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 12 05 02 ID aDEQ5z++0 809 PA PB=4 2 を満たす点の集合は円で、この円と PB PC=2 1 を満たす点の集合である円とが 共有点を持つようなｃの値の範囲を求める。 3/2≦c≦9/2 811 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/09(金) 16 59 40 ID 3vOCiCxmO どなたかこの問題お願いします。 半径1の円板が、その中心Oにおいて直線lと角度θ(0≦θ＜π/2)で交わっている。lには、Oを原点とする座標が定まっているものとする。 (1)l上の点xにおいて、lと直交する平面と円板が交わるための、xの範囲を求めよ。 (2)lを軸として、円板を回転してできる立体の面積を求めよ。 812 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/09(金) 17 03 11 ID sx9SsXRiO どなたか下の２問を解いていただけませんか？ http //imepita.jp/20071109/606770 http //imepita.jp/20071109/607990 813 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/09(金) 17 11 28 ID EGaSSm1EO 812 数学板に行けば10分ぐらいで答えてもらえる 814 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 17 54 12 ID BuzZNqka0 812 マルチすんな。 815 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/09(金) 19 16 15 ID 3vOCiCxmO じゃあ数学板で聞きます。 814 マルチじゃないですよ。そういうことはすぐ書きこむんですね。 816 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/09(金) 20 45 57 ID 11uEwj/t0 812の一番目はそんなに難しくないから(コーシーシュワルツ)、二番目を答える。 まずn (3/2)^nを数学的帰納法で証明 よってn^(1/n) (3/2) よってn^(1/n)-1 (1/2) よって(n^(1/n)-1)^n (1/2)^ｎ・・・① でこれをnが1をNまでシグマにぶち込んだとき右辺が1になることを証明する。 最後にn-1のとき本来の式(①の左辺)は0なのに、右辺は1/2になってしまうからこの誤差を修復して証明すべき式を得る。 817 名前：816[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 20 51 34 ID 11uEwj/t0 訂正 最後にn-1のとき→最後にn=1のとき 818 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 21 30 01 ID aDEQ5z++0 811 π∫[-cosθ,cosθ](1-x^2/cos^2θ)dx = (4/3)πcosθ 819 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 21 53 17 ID UqKzgqFj0 818 θ→０のとき球の表面積にならないといけないはず 円板なので内側と外側の面積があるが外側は球の一部、内側円錐の一部でそれぞれ計算すると 2π(sinθ+2cosθ)と出た。 820 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 22 06 37 ID 1lSqxLgF0 ベクトルがとても苦手なんですが、 例えば共線条件とかって、 tAB↑＝AP↑とか、OP↑＝sOA↑+(1-s)OB↑とかっていう表現方法がありますよね？ 空間も同じようにいろいろ・・。 これのどれを使えばいいのかとかの判断がよく理解できてないんですが、 判断するコツとかってありますか？ 821 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/09(金) 22 51 13 ID wmCrU8PV0 820 tAB↑＝AP↑…(1) これは点A,B,Pが一直線上にあるということを表してるってことはいいよな？ OP↑＝sOA↑+(1-s)OB↑…(2)の方だけど、 あくまで俺の場合だけど、この式を使わないで、OP↑＝OA↑+tAB↑の方を使うな。 OP↑＝OA↑+AP↑で、Pは直線AB上に存在するから、 ここで(1)の式を利用して、AP↑＝tAB↑ ∴OP↑＝OA↑+tAB↑ これをOA↑とOB↑を使って表すと(2)の式になるっていうだけの話。 平面でも空間でも要するに(1)を使って点を順に追っていけばいいだけだから こっちの方が理解しやすいと思うんだがどうよ？ 敢えて(2)の式を使うとしたら、一次独立の問題のところくらいの気がする。 822 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/10(土) 00 53 45 ID uBn8kxilO 座標平面上の原点を焦点,直線X=-2a(a≠0)を準線とする放物線をHとする。 ･Hの方程式を求めよって問題なんですが、どうやって求めるんですか？ 823 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 01 14 31 ID 7qVyB/kt0 放物線H上の点P(x,y)について (Pと準線の距離)=(Pと焦点の距離)だから |x-(-2a)|=√{(x-0)^2+(y-0)^2} 両辺2乗して整理すればHの方程式が出る 824 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/10(土) 01 24 25 ID uBn8kxilO 823 そういうことだったんですね！ ありがとうございました m(_ _)m 825 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/10(土) 11 26 11 ID CUOmpTt8O 以下の問題をどなたか解いてもらえませんか？ 数列a_0,a_1,a_2,…があり、m≧nを満たす全ての0以上の整数m,nについて a_(m+n)＋a_(m-n)＝1/2(a_(2m)＋a_(2n)) を満たし、かつa_1＝1である。このとき一般項a_nを求めよ。 a_n＝n^2だと推測できたので数学的帰納法でしようと思いましたがうまくできませんでした… 826 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 12 54 32 ID AVS+5Jp30 ある模試で時間が無かったので、数学的帰納法を簡略化しようとして ～は成り立つ （←n=1のときのこと) ～を仮定すると～は成り立つ （←n=kのとき仮定でn=k+1を示した） 以上より帰納的に～は成り立つ と書いたら（カッコ内は書いてません）×にされたんですけど、どこがいけなかったんでしょう？ 「n=1のとき」、「n=kのとき」、「数学的」帰納法、を書かなかったのがまずかったのでしょうか ちなみにn=k→n=k+1の示し方はあってます 827 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 13 20 45 ID fEdxs0G00 826 受験的に、でないなら「帰納的に」じゃね？ｗ 演繹的になら。 それはともかくどの程度書いたかによるからなんとも言えん。 お前が思ってることが向こうに伝わったかどうかは別だし。 向こうが間違ってると思うなら訂正申請すればいい。 予備校の受付に言えばもらえると思う。 828 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 13 28 58 ID T/zCHmI30 825 どこでうまくいかなかったんだ？ 829 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/10(土) 14 06 10 ID CUOmpTt8O 828 a_n＝n^2が成り立つとしてa_(n+1)＝(n+1)^2が成り立つことを証明しようとしたんですが、もとの漸化式？にmも含まれているのでどうやればいいかわかりませんでした… 830 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 14 45 45 ID WPSzcVTh0 826 書き方はそれでも問題ないよ。 831 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 15 00 40 ID T/zCHmI30 もとの式のnを適当な数に(てか1でいいと思うけど)おいてa_m=m^2を示せばいいじゃない 832 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 15 16 19 ID FhVgCHd1O sini=(e^2-1)i/2eになる? iは虚数。 833 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/10(土) 17 16 06 ID JwEmtvoZ0 数学的帰納法はだめだよ。十分条件でしかないし。しかもa_m=m^2は少なくとも正しい解のひとつであることは代入すれば明らかだから、帰納法なんて使う必要は全くない。問題は、解はこれだけに限るかを示すこと。これは必要条件でせめていくしかない。 nにmを代入してa_0=0を得る。次にn=0を代入してa_2m=4a_mを得る。 次にnに1を代入すると(a_m+1)-2(a_m)+(a_m-1)=2を得る。これはよく知られた三項間漸化式なので、この後を解くと確かにa_n=n^2を得る。 834 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 17 53 38 ID SujyPfGB0 偶関数とか奇関数って要するにグラフにしたときに、 ｙ軸対称なものが偶関数で、原点対象なものが奇関数ってことでおｋ？ 835 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/10(土) 20 32 04 ID zCNzMPM90 821 ありがとうございます！ 確かに空間でも同じ考え方ですね どっちを使うというより、(1)を利用するって感じなんですね！ 理解できました 836 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/10(土) 21 43 38 ID CUOmpTt8O 833 ありがとうございました3項間漸化式をつくるのは思いつきませんでした 837 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/10(土) 23 18 45 ID 6Vyr51QXO 楕円(x^2/8)+(y^2 /2)=1上の点(-2,1)における接線の方程式を求める問題なんですが、与式においてyをxの関数と考え、xで微分すると(2x/8)+(2y/2)*dy/dxとなりますが、何故ここからdy/dxを出したら傾きになるのでしょうか?教えてください。 838 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/10(土) 23 31 44 ID I8HuIDbH0 837 (2x/8)+(2y/2)*dy/dx=0をdy/dx=の形に書き直して x--2,y=1を代入したらなぜ楕円の (-2,1)における接線の傾きになるかという質問？ 839 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/11(日) 00 15 52 ID hoQRV2Vp0 812 これ二問ともやけにムズイね。駿台の東大実戦と同等かそれ以上のような気がする。 何の問題だ？通信添削かな？ 840 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 02 20 51 ID Mo0k6U3SO 体積を求める問題で y=logx…① y=x…② y=-x+1…③ ①上の点(e,1)を通りy=xに垂直な直線…④ とし①②③④で囲まれた図形をy=x周りに回転してできる体積を求めよ。 っていう問題でまず①上の点をQ(t,logt)としQと②に垂直な線を引き①との交点をP、距離をrであらわして③②，④②との交点をN,Mと表し原点とPとの距離をSとした場合 体積=積分区間ONからOMの∫πr~2ds =積分区間1からeの∫πr~2dsになるんですが どうして原点からON,OMの距離が1,eになるんですか？ 長文すみません。 841 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 02 39 51 ID HLgaERAZ0 840 最後の積分、 ∫√2πr^2dxになってない？ 見間違えてない？ 842 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 03 02 58 ID wSIkyWaqO 838 そうです。いい加減に書いてすいません。 後、(a^x/loga)=a^xはどうやったら左辺=右辺なるんでしたっけ?(a^x)=a^x logaはわかるんですが。お願いします。 843 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 03 13 54 ID HLgaERAZ0 ごめん。 841は間違えた。もっと複雑だった。 ともかく 840の最後の積分はdsじゃなくてdtになってると思うんだけど。 844 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 07 00 07 ID MxtkSBlmO 816-817 ありがとうございましたそんな発想は思いつかなかったです… 839 塾の添削課題です 白紙で出すのは気が引けるので、卑怯だと思いましたがここで聞きましたm(_ _)m できれば 812のベクトルの問題もどなたか解いていただけませんか？ コーシーシュワルツの不等式は知っていますがベクトルに適用するにはどうしたらよいかわかりません 845 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 08 12 53 ID opMwQM7/0 844 空間だから3次元 1次元でも2次元でもない あとは自分で考えろ 846 名前：助けてください[] 投稿日：2007/11/11(日) 08 29 34 ID 3l9uF6/p0 大学への数学１対１ 数Ⅰ 新課程版の数と式の例題１１番の(ロ)で６行目に０＜２－C／２＜１、０＜C／２＜１とかいてあるんですがこれだと０＜C＜２になって問題の条件の０＜C＜１にあわないのですがどういうことでしょうか？ 教えてください。お願いします。 岐阜県高校生 T.K 847 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 08 31 59 ID Mo0k6U3SO 843 はいそうです。 ds/dt×dtになってます。書く必要はないかと…すみませんでした。 積分区間って斜めでもその点からの距離ですよね？ 848 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 08 38 13 ID HLgaERAZ0 847 いや、積分変数を変換すると積分区間も変わる。 dsの時はsが積分変数なので、積分区間は斜めにONからOMまでだが、 dtにするとtが積分変数になるので、積分区間はx軸上を1からeまでだ。 rの値をsで表現してsで積分するか、 rの値をtで表現して（積分変数をsからtに変換した上で）tで積分するか、 のどちらか。 普通は後者でやる。 849 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/11(日) 08 43 03 ID hoQRV2Vp0 844鉄緑ですか？ 812のベクトルの問題 酒を死ぬほど飲んでるんで思わぬ間違いをしてるかもしれない。なお、議論はかなり大雑把なので自分で補強して欲しい 左辺の|p↑|,|q↑|,|r↑|を固定する。このとき右辺の|p↑+2q↑+3r↑|が最大になるときのkの値を求める。これがこの不等式を満たすkの最大値になる。 三角不等式により|p↑|+2|q↑|+3|r↑|≧|p↑+2q↑+3r↑|となる。|p↑|=a,|q↑|=b,|r↑|=cとすると、いまやa^2+b^2+c^2≧k(a+2b+3c)^2を常に満たすkの最大値をコーシーシュワルツで出すことになる。これを解くとk=1/14。 したがって答えは1/14≧k 850 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 08 48 33 ID HLgaERAZ0 846 「0 c 1と分かっているから、0 (2-c)/2 1と0 c/2 1が成り立つ。」 と言っているのであって、その逆ではないので問題ない。 数Ａの必要十分条件とかのあたりを復習してみたら。 実際には 0 c 1から導かれるのは1/2 (2-c)/2 1と0 c/2 1/2だ。 でもとにかく今はグラフと交点をもつかどうかが問題で、 (2-c)/2とc/2が0≦f(x)≦1の範囲に入っているかどうかだけ分かればいいわけ。 851 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 09 02 18 ID Mo0k6U3SO あぁなるほど… でもtはlogx上ですよね？ ONが1になるのはわかりますが((1,0)だから) OMはなぜeなんですか？ (1,0)と(e,1)の距離までじゃないのでしょうか… 852 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 09 44 20 ID HLgaERAZ0 851 tはx軸上を動く。 (1, 0)から(e, 0)まで。 それに合わせてQ(t, logt)がy=logx上をカーブしながら動く。(1, 0)から(e, 1)まで。 それに合わせてPがy=x上を斜めに動く。NからMまで。 tは点ではなくてx座標だから、原点から真横に測った距離。だから、積分区間は1からeまで。 tがNからMまで動くんじゃないよ。 tが1からeまで変化すると、それに合わせてsがONからOMまで変化するんだよ。 853 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 13 05 40 ID Dm5GTyh20 834は合ってます？ 854 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 13 48 20 ID stwbMOBC0 853 おｋ。wikipediaも見てみれ。 855 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 15 00 27 ID R8CIwlX40 7個の異なるものを3つの組に分ける（0個の組もあってよい）。 組の区別はない。分ける方法は何通りか？ 仮に組をA,B,Cに区別して分けると、3^7通り。 (i) 7個のものがA,B,Cの1つの組に入る場合は、3通り。 (ii) 7個のものがA,B,Cの2つの組に入る場合は、AとB、BとC、CとBの3つの場合について いずれか1つを選ぶ場合を除くから、3(2^7-2)通り。 (iii) 7個のものがA,B,Cの3つの組に入る場合は、全ての場合から(i)(ii)を除いた場合 だから、3^7-3-3(2^7-2)通り。 A,B,Cの組の区別がない場合は、(i)(ii)(iii)について、 (i) A,B,Cの組の区別がないから、3*(1/3)=1通り。 (ii) AとB、BとC、CとBの3つの場合の区別がなく、かつ、それぞれ2つの組の区別も ないから、3(2^7-2)*(1/3)*(1/2)通り。 (iii) A,B,Cの組の区別がないから、{3^7-3-3(2^7-2)}*(1/3!)通り。 求める場合の数は、(i) +(ii) +(iii) =1+63+301=365通り。…（答） これでいいんでしょうか…？ どうかよろしくおねがいします。 856 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 15 16 28 ID Dm5GTyh20 854 ｻﾝｸｽ 857 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 18 29 01 ID R8CIwlX40 たびたびすいません…、 例えば「n個からr個を選ぶ選び方の総数」では、「特定の1個に着目した」とき、 2≦r≦nの条件が付くのでしょうか？この条件は「特定の1個に着目した」ときに 発生（？）するという理解でいいんでしょうか？ 858 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 20 20 08 ID MxtkSBlmO 849 いえ、駿台のスーパー東大京大添削講座(京大理系数学)ってやつです 分かりやすい説明ありがとうございます おかげですっきりしました 859 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 20 21 41 ID ppGuPcDt0 正の実数aに対して、f(t)=（t-1）^2-a とおく、x≧kをみたすすべての実数xに対して、 不等式 ∫［h.x］f(t)dt≧0 が成り立つようなkの範囲をaで表せ。 これなのですが、どうすればよいのでしょうか？ よろしくお願いします。 860 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 20 46 40 ID stwbMOBC0 859 これ積分区間h～xでいいの？k～xじゃなくて。 861 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 20 53 05 ID ppGuPcDt0 860 すみませんk～xです 862 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 21 19 34 ID stwbMOBC0 861 というかどこら辺まで考えたか書いてくれる？ k≧1とk≦1で場合わけするのとかは大丈夫か？ 863 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 21 27 02 ID ppGuPcDt0 場合分けまでは行きましたが、それからが・・・です。 864 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/11(日) 21 40 16 ID stwbMOBC0 863 とりあえずy＝f(x)のグラフ描く。 x軸との交点は1±√a。 で、ｋ≧1のときは、f(t)は単調増加だから、∫［k.x］f(t)dtも単調増加。 つまり、f(t)≧0でないと∫［k.x］f(t)dt≧0にならない。 よってk≧1＋√a k≦1のときはちょっと面倒で、1－√a～1＋√aまでは積分値が負になるから、 ∫［k.x］f(t)dt≧0になるためには、 ∫［k.1－√a］f(t)dt≧∫［1－√a,1＋√a］f(t)dtであれば、 ∫［k.x］f(t)dt≧∫［k.1］f(t)dt≧0になる。 該当するkは頑張って出して。そこまではやってない。 分かりにくければ面積的に考えるといいかも。 865 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 21 58 58 ID ppGuPcDt0 864 わかりました。やってみます。 ありがとうございました 866 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/11(日) 23 10 03 ID Mo0k6U3SO 852 理解できました。本当にありがとうございました。 あとこういう斜めの体積は一次変換したやりかたのほうが簡単なんでしょうか？ 867 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 01 01 05 ID K3Vvhbx0O a、bを正の定数とし、P、Qをそれぞれ 関数y=a/x、y=-b/xのグラフ上の点とする△POQの面積の最小値を求めよ さらに、面積が最小となる△POQで∠POQが直角になる時の P、Qの座標を求めよ ただしOは原点を表す って問題の解答 指針を教えてください よろしくお願いします 868 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 01 09 49 ID IYyJ2KaD0 867 P(s,a/s)、Q(t,-b/t) △POQ＝(1/2)|a(t/s)＋b(s/t)| ＝(1/2)(ak＋b/k) (k＝|t/s|) ≧√(ab) (等号成立はk＝√(b/a)⇔s√b＝±t√a) 869 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 07 39 57 ID eUy+Zpac0 866 いや、そんなことない。 斜めのままやるやり方をマスターしておいた方がいい。 1次変換で回転してからやるのは飛び道具。 計算上もほとんど同じで、どちらが簡単ということはない。 基本に忠実にやるのがベスト。 870 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 12 20 41 ID K3Vvhbx0O 868 ああそうか ありがとうございました ベクトルの問題とか見たら 幾何、座標、ベクトルの何で解くか考えますか？ それともベクトルはベクトルで解いてますか？ 871 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 13 36 27 ID X0dyka+NO x^4+x^2+1を因数分解するとどうなるのですか？ 順番に教えて下さいよろしくお願いします 872 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 13 38 54 ID R1QAdU460 X^2+X+1だったら？ 873 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 14 01 55 ID 6xPQ0wCH0 x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1) 874 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 15 17 40 ID Rk5VFqup0 870 そりゃあらゆる手は尽くすよ。 はじめはベクトルで考えるだろうけど、 使えそうな定理とか考え方があればすっ飛ばして幾何や座標にいく場合もある。 その辺の嗅覚は経験積んでいくしかないから頑張れ。 875 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 16 10 02 ID X0dyka+NO 873 ありがとうございました。 876 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 16 27 04 ID e2dYVahg0 青茶3の基本例題96の 「動点Pが、原点Oを中心とする半径ｒの円周上を角速度ωラジアン(ω＞０)で等速円運動をするとき、Pの速度の大きさｖを求めよ。 また、角度ベクトルと加速度ベクトルは、垂直であることを示せ。 ただし、Pは時刻t=0のとき演習場の点P0を出発するものとし、OP0とｘ軸の正の部分のなす角をβとする。」 という問題について質問です。 v＝|ｖ↑|＝√{r^2ω^2sin^2(ωr+β)+r^2ω^2cos^2(ωt+β)}=√(r^2ω^2)となるところまではわかるのですが、 青茶の解説ではそのあと、√(r^2ω^2)＝ｒ|ω|となっていて、そこがいまいち理解できません。 ω 0のときも考慮した問題ならばωに絶対値記号がつくことに納得できるんですが、 問題文であらかじめω 0と与えられているので、混乱してしまいました。 何故ω＞０と条件を与えられているにも関わらず、絶対値記号がついているのでしょうか・・・。 どなたかお願いします。 877 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 16 46 46 ID 6xPQ0wCH0 ミスだな。スルー汁。 878 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 18 08 26 ID a3/x9j2CO 「次の式で定義される曲線Ｃがある。 x=(3/4)t^2+2 y=(-1/4)t^3 曲線Ｃ上の点Ｐにおける接線と直線x=-1との交点をＱとする。ＰがＣ上を動くとき、線分ＰＱを2 1に内分する点が描く曲線の方程式を求めよ。」 “奈良教育大”の問題なのですが、何年度かはわかりません。 解答はできれば、詳しくお願いします。 879 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 19 10 15 ID VS9z54roO 2つの円が次のように与えられている。 x^2+y^2=4、 x^2+y^2-16x+8y+64=0 点Ｐから2つの円に引いた接線の長さが等しくなるように点Ｐが動くとき、点Ｐの軌跡を求めよ。 すいませんm(_ _)mお願いできますでしょうか！自分かなり考えましたがどこか足りなくて出ませんでした！解けなくてずっと気になっています… 簡単かもしれませんが、ヨロシクお願いします(≧人≦) 880 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 19 12 07 ID VS9z54roO ↑あ、答えだけではなく何を使って出すのかを教えてくださいm(_ _)m 何度もスイマセン 881 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 19 19 58 ID fyZY8EUX0 Pと円の中心との距離の２乗ー円の半径の２乗が等しい x^2+y^2-4=x^2+y^2-16x+8y+64 882 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 19 23 51 ID Rk5VFqup0 878 傾き出す→接線の方程式出す→Qのy座標出す→内分点の座標出す→t消す 終わり。 答えがx＝2y^2＋1ならこの方針で。 違ったら見なかったことに。 883 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/12(月) 20 13 15 ID iqqC+cVf0 俺はx=1/4y^2になったな やり方は同じだが 884 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 20 43 00 ID Rk5VFqup0 883 ごめんそれが正しい。 内分の比を逆にしてた。 P(2,0)Q(-1,0)のとき原点とおらなきゃ変だもんな。 885 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 20 50 55 ID VS9z54roO 881ありがとうございますm(_ _)m 答えは出たんですが、どうしてそうなったのかがよくわかりませんo(＞＜)o公式にはなさそうなんですが… 886 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 20 53 30 ID raa/hFb00 885 上の円の中心をＡ，接点をＱ 下の円の中心をＢ，接点をＲとすると PQ^2=PR^2 ⇔ PA^2-AQ^2=PB^2-BR^2 887 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 21 03 36 ID VS9z54roO 886わかりましたぁありがとうございます(^^ゞ 888 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 22 34 36 ID a3/x9j2CO 882 傾きはどうやってだすのですか？ 根本的なことが分からないので、できれば丁寧に説明してください。 注文ばっかですいません。 889 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 22 42 26 ID Rk5VFqup0 888 dy/dx＝dy/dt・dt/dxってやってないのか？ 知らないならこの問題解くのはやめといた方がいい。 これ以上やっても混乱するだけだと思う。 890 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 22 52 38 ID a3/x9j2CO 889 やってはいるんですが、どこで使ったらいいか分からなくて。 しかも、学校で当てられていて、どうしても解けないのでこうして質問しています。 891 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 23 00 52 ID Rk5VFqup0 890 媒介変数表示の問題自体高校ではあまり問題数ないからなぁ。 練習積みにくいんだが、やってることは基本的に今までの微積と変わらない。 さっきの dy/dx＝dy/dt・dt/dx＝(dy/dt)/(dx/dt)から傾きが出せる。 これはP((3/4)t^2+2,(-1/4)t^3)における接線の傾きだから 例のやり方で接線の方程式が出せる。 →x＝-1を代入してQのy座標出せばQの座標が分かる。 →内分点の座標を出す。 →tを消す。 892 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 23 14 24 ID a3/x9j2CO 891 内分点の座標までは行ったのですが、最後のtの消去ができません。 893 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 23 27 40 ID Rk5VFqup0 892 どうなった？ 894 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 23 35 50 ID a3/x9j2CO x=(1/4)^2 y=(-1/2)t^3+(1/3)t になったけど、なんか自信ない。 895 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/12(月) 23 44 41 ID Rk5VFqup0 894 x＝(1/4)t^2な。 y座標は間違えてる。 dy/dx、Qのy座標を列記してみてくれ。 896 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/12(月) 23 50 57 ID a3/x9j2CO 895 dy/dx=(-1/2)t Qのy座標は、(-5/8)t^3+(1/2)t 897 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 00 00 03 ID ORSQi8+J0 896 Qのy座標間違えてるな。 ちゃんと接線の方程式は y＝(-1/2)t {x－(3/4)t^2－2)}＋(-1/4)t^3になったか？ ここにx＝-1入れるんだぜ。 898 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 00 04 56 ID Hy/s6vCgO 897 「x-(3/4)t^2-2」の「-2」が「+2」になってました。 計算したら、 (1/8)t^3+(3/2)t になりました。 899 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 00 05 17 ID ORSQi8+J0 一応グラフも載せとく。 ttp //b4.spline.tv/study777/?command=GRPVIEW num=378 900 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 00 06 22 ID ORSQi8+J0 898 おｋ そしたら内分点の座標は？ かなりすっきりしたのが出てくるんで、tはすぐ消せると思う。 901 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 00 11 02 ID Hy/s6vCgO 900 内分点は、 x=(1/4)t^2 y=t 902 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 00 12 40 ID ORSQi8+J0 901 おｋ もう大丈夫だろ。 899に載せたグラフもそうなってるだろ。 903 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 00 17 07 ID Hy/s6vCgO 902 無事にx=(1/4)y^2にたどり着きました。 ありがとうございました。 904 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 00 44 27 ID nKknUKrjO Cを半径2の円、C1、C2をともにCに内接し かつ互いに接する半径1の円とする またC1、C2の接点におけるC1、C2の共通接線とCの交点をP、Q、 点Qを中心としC1とC2に接する円のうち半径の小さいものをC3半径の大きいものをC4とする さらにC3とCとの交点をK、LとしC4とCとの交点をMとNしてこれらの点はP、M、K、L、Nの順にC上で反時計回りにあるとする このとき線分KMの長さの乗を求めよ 【考え方】と【解答】をお願いします 905 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 01 25 08 ID ORSQi8+J0 904 自分でどこまでやったか書けって。 906 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 18 01 20 ID q3NLjjIJO (a^n-b^n)/(a-b)の変形ってどうやるんですか？ 一応頑張ってみたんですけど全くできなかったんです。 907 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 18 13 12 ID 3I2hX+P90 906 f(n)=(a^n-b^n)/(a-b)とおくと f(1)=1 f(2)=a+b f(3)=a^2+ab+b^2 f(4)=a^3+a^2・b+a・b^2+b^3 以上より f(n)=Σ[r=0,n-1]a^r・b^(n-1-r) (n=1,2,3,・・・) と推定できる。証明は帰納法で 908 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 18 14 36 ID jNU1hlbi0 906 変形とはなんぞ。 909 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/13(火) 18 20 47 ID Ap+rcH6C0 906 1+r+r^2+・・・+r^(n-1)={(r^n -1)/(r-1)} で r=a/b とおく 910 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/13(火) 18 22 11 ID q3NLjjIJO 907さんありがとうございました。 908さん、すいませんでした言葉たらずで。 911 名前：大学への名無しさん[age] 投稿日：2007/11/13(火) 20 51 46 ID 2mEf3QJBO センターで統計とコンピュータを使ってはいけない大学とかってあるんですか？ 912 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/14(水) 16 42 59 ID SZ/fA7QIO 黄チャート1+A P88の練習で 場合分けの時 a≦1≦a+2すなわち ー1≦a≦1になぜなるのかわかりません 913 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 16 55 09 ID kuBoI6ij0 a≦1≦a+2は、「a≦1かつ1≦a+2」という意味。 1≦a+2を移項して、-1≦a． a≦1かつ-1≦aだから、-1≦a≦1 914 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/14(水) 18 41 02 ID h18pJC5OO 微分してlogxになるものってありますか? 915 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 18 41 31 ID /9OqD7cX0 xlogx-x 916 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/14(水) 19 56 27 ID XuUrKe3F0 質問。 必要十分のところで質問なんですが、 p「abが１２で割り切れる」 q「a,b少なくとも一方が6で割り切れる」 （a,bは、整数） なんですが、自分的には、 十分条件であり、必要条件でないだと思ったんですが、 答えだと、十分条件でも、必要条件でもないでした。 解説だと、p→qは、a=3、b=4のときに、ab=12であり、 pであり、qでないってあるんですが、 明らかに、3って6でわりきれるじゃないですか？ どうなんでしょうか？ 自分が見落としている点があるんでしょうか？ それとも、問題の間違い？ 917 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 20 07 59 ID /9OqD7cX0 ＞明らかに、3って6でわりきれるじゃないですか？ わりきれません 918 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 20 10 19 ID kuBoI6ij0 3割る6は、0あまり3だ。 919 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 20 19 33 ID XuUrKe3F0 ありがとうございます。 割り切れるって言う事は、 0.5も割り切れるに入るのかなと思ってました。 これって、こういうもんだと思うしかないんでしょうか？ 920 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 20 20 38 ID 0qKUekyq0 まじめにやれ。 921 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 20 21 06 ID Br5RpK+d0 919 nで割り切れるって言うのは通常nの倍数を指す。 922 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 20 24 33 ID kuBoI6ij0 919 こういうもんだ。 923 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/14(水) 22 18 14 ID h18pJC5OO 915 すいません。x-xはどうなってるんですか? これもお願いします。 d/dx∫a-t f(t)=f(x) これの左辺が何を表しているのか教えてくださいm(__)m 924 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/14(水) 22 21 24 ID h18pJC5OO ↑すいません。成り立つ事を教えてください。 925 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/14(水) 23 27 39 ID Br5RpK+d0 923 (xlogx)－xだ。 部分積分しろよ。 ちゃんとdtつけろ、積分にならんだろ。 それからそんな式は成り立たん。 左辺は0になる。 926 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/14(水) 23 34 13 ID aZa5E89CO ⅢC 部分積分法で ２回部分積分するときありますよね？ その２回目って、１回目にでた式を交互かえてもＯＫですか？ 927 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/15(木) 00 05 54 ID 8mdY1o0H0 926 交互かえるとは？ 928 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/15(木) 01 10 16 ID ypUyfJbbO みなさんは（logX）2乗のXを＋0に近付けたり、無限大に近付けたりするのどうやってますか？すぐにグラフがわからない場合です。 929 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/15(木) 01 16 13 ID 8mdY1o0H0 928 別に0で定義できないだけで、ほとんど0な小さなやつ入れれば分かる。 930 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/15(木) 01 19 49 ID ypUyfJbbO ちなみに、－（logX）の2乗を＋0と無限大に近付けた値わかりますか？どうやりますか？ 931 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/15(木) 01 47 44 ID 8mdY1o0H0 930 そんなに自信が無いなら微分して増減表書けばいいんじゃないの。 932 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/15(木) 02 21 30 ID idxNi8dN0 logx単体で考えればいいじゃん。928なんかは絶対0以上だし、x=1のときなんかは0、logxでマイナスになるときは(logx)^2ではx軸で大体折り返すんだなと 933 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/15(木) 17 06 23 ID S2HIvaRJ0 aを実数とし、-1≦x≦2で定義される関数f(x)を f(x)=(a+1)x^2-(2a+3)x+a+1 とするとき、a≦x≦a+2におけるf(x)の最大値を求めよ。 よろしくお願いします。 934 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/15(木) 20 27 00 ID UuybfZQi0 12m~3+2m~2+1 0の式を先生がさらっと (2m+1)(6m~2-2m+1) 0に直したんですが、 この変形ってm=1/2を１行目の式に代入してイコール０になるっていうのに気付く以外方法はないですよね？ なんか自分がやったらm=1,-1を代入した時点で諦めて、 正の整数としての約数ではない1/2を代入することをしなさそうだなぁと思って・・。 それ以外に方法がないならこれに気付くしかないんだなと思って質問しました。 回答宜しくお願いします 935 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/15(木) 21 10 03 ID lty9OBMa0 934 高次方程式が有理数で解を持つとしたら、±(定数項の約数/最高次数の約数)だよ。だからこの問題では±(1/6の約数)が解の候補。あとは順々に代入していくしかない。 936 名前：大学への名無しさん [sage] 投稿日：2007/11/15(木) 21 13 24 ID lty9OBMa0 訂正 ±(1/6の約数) → ±(1/12の約数) 937 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/15(木) 23 38 02 ID fLosUZ5J0 あとはmが正なら左辺は正になるから、mは負を探す、ってのと あまり分母が大きくなっても困るので、小さい方から探す、という方向性で。 -1→-1/2→-1/3… といった感じに。 938 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 00 16 36 ID lffHhi0r0 933 パッと見面倒くさく、よく考えても手間が減らない。最低な問題だ… 939 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/16(金) 00 25 38 ID lBhknieY0 1/6の約数とか1/12の約数って何? 940 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 00 28 32 ID kxGZjBCd0 939 1/(6の約数) 1/(12の約数) 941 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 01 10 41 ID 6pnkiC7B0 f(x)= { 0 (x=0) xsin1/x (x≠0) f(x)はx=0で連続であるが、f (0)は存在しないことを示せ。 という問題で 解答が f(0)=0より、 0≦｜f(h)-f(0)｜=｜f(h)｜=｜hsin1/h｜≦｜h｜ ここで 0≦|～～～～| の絶対値を何故使うのかがわかりません 教えて下さいお願いします 942 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 01 43 11 ID 6pnkiC7B0 941 訂正です f(x)はx=0で連続であるが、f (0)は存在しないことを示せ。 943 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 05 58 12 ID QUD7XRoT0 f(h)-f(0)=f(h)=hsin1/h で h 0 のとき -h≦hsin1/h≦h h 0 のとき h≦hsin1/h≦-h なんて書くと面倒だしわかりにくいからじゃない？ 944 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 10 52 15 ID lujjuCyw0 sin1/xと書いたら(sin 1)/xと誤解されうるからsin(1/x)と書けバカタレ 945 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 11 37 28 ID XSyH2CmhO どうやっても分母にxが残ってしまいます 問 lim_[x→0]sinx^0/x 946 名前：933[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 16 27 34 ID SQHB/hrg0 938 やはり面倒臭いですよね・・・・ この問題はxを固定してaの関数として解いていけるんでしょうか？ 947 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 19 21 59 ID 17ro1FaU0 次の関数を微分せよ y=(x＋1)^3/(x－2)^2(x＋3)^4 数Ⅲなんですがこの問題教えてください 両辺の対数をとるのは分かってるんですけど、途中計算が複雑で解けません 948 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 19 24 50 ID Y0DeDuAF0 947 (x+1)^(-3)・(x-2)^2・(x+3)^4と考えて合成関数の微分すればいい。 949 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 19 33 08 ID 17ro1FaU0 log 950 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 19 33 58 ID 17ro1FaU0 ↑間違えました 951 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 19 41 59 ID 17ro1FaU0 log|y|=3log|x＋1|－(2log|x－2|＋4log|x＋3| ) こうやったんですが合ってますか？ 952 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 21 00 31 ID lffHhi0r0 946 aを与えたときの最大値を求める問題だからだめぽ。 951 f(x)=(x+a)^n を x微分できますか。 yはこの形の積だから、「積の微分」を使う。 953 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 21 08 30 ID ccYtXfWi0 935-937 そういえばそう習ったかも・・。この時期にすんませんｗ ありがとうございました 954 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 21 46 04 ID 17ro1FaU0 947の答え教えてもらえませんか？ 955 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 21 52 12 ID KnqqCNj7O Q(x,0)がX軸からθ度動かされると(xcosθ,xsinθ)になるのがわかりません。 956 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/16(金) 21 58 11 ID b0skz0+d0 955 原点中心、半径xの円描いてみれ。 957 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/16(金) 22 14 51 ID z2BHJcQBO 基礎の極意でアークサインを求めろって問題あるんだけど ふつうの私大なら飛ばしてもいいよね？ 958 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/11/16(金) 22 28 11 ID lBhknieY0 957 アークサインそのものじゃなくて アークサインの導関数でしょ? 959 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 00 51 14 ID x4qjfKh10 954 ただの計算問題 自分でやれ 960 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 01 01 53 ID kseAS9sZ0 微分の増減について質問です。 (例)f(x)＝x^3-3x^2-9x+2 f (x)＝3x^2-6x-9＝3(x+1)(x-3) x ・・・ -1 ・・・ 3 ・・・ f (x) + 0 0 + f(x) ↑ ↓ ↑ このような増減表を書く時、毎回-1、3と±1をf(x)に代入して矢印や増減を記入しているんですが、 代入せずに増減を調べることはできますか？お願いします。 961 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 01 07 55 ID UC19kJt70 x … -1 … 3 … f (x) + 0 － 0 + f(x) ↑ ↓ ↑ 矢印は f (x) の符号からわかる 962 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 01 40 12 ID 9hR0v/Hd0 3次関数ならグラフの形を思い浮かべれば 963 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 11 06 51 ID PeE80D9I0 すみません。質問します。 x^2+y^2+z^2=1を満たす時、x+2y+3zの最大値とその時のx,y,zの値を答えろという問題なのですが。 図形的に考えたらいいのですか？ 964 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 11 57 50 ID Shw39qES0 963 図形なら原点中心半径1の球とx＋2y＋3z＝kという平面だから kが最大になるのは球と平面が接するとき(k＞0)だな。 965 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 13 11 35 ID qm3uK9FGO 963です。ありがとうございます。 それで答えを出したのですが、図形で考えるアプローチ以外の考え方もありますか？ 問題自体が式と証明というタイトルなんで違うやり方で解かせたいようなので… 966 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 13 25 29 ID KHvBJExh0 シュワルツでやればいいだろ 967 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 14 17 28 ID S3Vz2gDH0 965 コーシー・シュワルツの不等式 (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≧(ax+by+cz)^2 より (1^2+2^2+3^2)(x^2+y^2+z^2)≧(x+2y+3z)^2 x^2+y^2+z^2=1より、14≧(x+2y+3z)^2 ∴-√14≦x+2y+3z≦√14 等号成立はx：y：z=1：2：3のとき、すなわちx=±1/√14, y=±2/√14, z=±3/√14（複号同順）のとき。 よって、求める最大値は√14 このとき、x=1/√14, y=2/√14, z=3/√14 968 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 15 03 07 ID qm3uK9FGO 966-967 コーシーシュワルツは思いつきませんでした。ありがとうございました！ 969 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 19 14 32 ID d2qPzT0O0 本当に初歩的な事で申し訳ないと思うんですが、質問させて下さい ベクトルaとbがなす角の二等分線のベクトルを表すにはどう考えればいいのですか？ 970 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 19 22 05 ID FqDzJL7x0 a/|a| + b/|b| 971 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 21 00 34 ID 7id9WJ2iO 956 求めたい横の長さを○とおくと○/x=cosx ⇔○=xsinxと出せるのですが、縦の長さが出せません。 972 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 21 13 08 ID F6F0jl0f0 k(a/|a| + b/|b|) やろ ようはａとｂの単位ベクトルでひし形作って各々のベクトルの和の実数倍と考えるわけ 973 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 21 31 53 ID Shw39qES0 971 何でその同値変形を間違えるか不思議だが。 どこからsinが出てきたんだ。 求めたい縦の長さも□にしたらいいじゃないか。 974 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 22 11 29 ID 7id9WJ2iO 973 すいません。sinじゃなくてcosでした。 同じように考えたのですが長さが!からず、とりあえず○=xcosxを利用してみたのですが □/xcosx=sinx ⇔ □=xcosxsinx となり、xsinxにはなりませんでした。バカですいません。 975 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 22 26 40 ID Shw39qES0 974 なぜだ。 図描いてる？ □/x＝sinxだろ。 976 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 22 35 12 ID 7id9WJ2iO 975 すいませんわかりました。図を描きましたがずっとtanでやってました（笑）かなり頭こんがらがっていて…。ありがとうございました。 977 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/17(土) 22 38 54 ID d2qPzT0O0 970 972 なるほど・・・ありがとうございます！ 978 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/17(土) 23 51 02 ID gTH7DGnYO 「周の長さが2a(a＞0)である正n角形(n≧3)に内接する円の半径をr_n、外接する円の半径をR_n。また、この正n角形の面積をS_nとする。 r_n、R_n、S_nを求めよ。」 979 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/18(日) 00 10 58 ID VnP1ESMu0 947の答えなんですが { - (3x^2 + x + 16)(x＋1)^2}/{(x－2)^3(x＋3)^5} となったんですが合ってるでしょうか？ 980 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 00 11 58 ID Y5yyF+fX0 979 合ってる。 981 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/18(日) 00 13 27 ID 2OLXmpGe0 （1）x 0のとき、√4x^2-4x+1を簡単にして、ax+bの形で表わせ （2）x 1のとき、 √4x^2-4x+1 1/2x+3 を満たすｘの値の範囲を求めよ √は全体にかかっています 教えてください 982 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 00 33 43 ID Y5yyF+fX0 981 1) √4x^2-4x+1=√(2x-1)^2=|2x-1|=-2x+1 最後の等号でx 0を使います。 2)すごく眠くなってかくのが面倒くさくなりました。自分でやってください。 983 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/18(日) 00 38 09 ID 2OLXmpGe0 982ありがとうございました。。 どなたか2を教えてください。。 984 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 00 42 38 ID Jk43zGK/O 978 解き方が分からないので、どう考えるのか教えてください。 985 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/18(日) 00 43 22 ID VnP1ESMu0 980 ありがとうございます 986 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 01 16 28 ID Wff1ZWlT0 984 中心(内接円、外接円の中心)と各頂点を結ぶと合同な二等辺三角形がn個できる。 図を描いてこの二等辺三角形の頂角が2π/nであることなどを使って、 r_n、R_nから周の長さを表してみれ。 書くのが面倒な問題なんだ、頑張れ。 987 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/18(日) 01 28 58 ID 2OLXmpGe0 どなたか 981の問２を教えてください 988 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 01 33 55 ID LIiIWIxn0 グラフでも書け 989 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 05 56 02 ID lbs99+Gy0 次スレ立ててくる 990 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 05 59 47 ID lbs99+Gy0 ＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part74＊＊＊ http //ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1195333139/ ＃テンプレの画像のとこをちと変えた 991 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 14 19 51 ID Jk43zGK/O 986 やっぱり、考え方だけじゃ、分かりませんでした。 どうやっても正解にたどり着けませんでした。 俺の方針（正弦定理を使う）が間違っているのかなぁ。 992 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 14 44 16 ID Wff1ZWlT0 991 正弦定理はいらん。 各三角形について、中心（頂角を持つ頂点）から対辺（正n角形の一辺）に垂線を降ろす。 するとこの垂線は角の二等分線でもあるから、中心から各頂点への長さR_nに対し、 正n角形の一辺は2R_n・sin(π/n)より2a＝2nR_n・sin(π/n) 垂線の長さがr_nだから、r_n＝R_n・cos(π/n) 垂線の長さと一辺の長さから三角形の面積が出るんだからS_nは出るだろ。 993 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/18(日) 16 04 39 ID Jk43zGK/O 992 ありがとうございました。 994 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/19(月) 01 34 46 ID 4eUOhR+2O あのぉ、センターと私大の数学はべつものってよく聞きますが、センターの勉強は私大の勉強にはつながらないんですか(^_^；)？ 995 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/19(月) 01 55 08 ID 3IJLlo+p0 私大の問題による。 996 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/11/19(月) 03 54 25 ID p6mEn8PtO 今は三角比ぐらいからわからない状態です ２Bも含めセンター六割とれるようになるには何年ぐらいかかるでしょうか？ 997 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/19(月) 09 31 07 ID BSsWFxS4O 998 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/19(月) 09 32 00 ID BSsWFxS4O 999 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/19(月) 09 34 47 ID BSsWFxS4O 1000 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/11/19(月) 09 35 41 ID 4zU9eFvF0 1000 1001 名前：１００１[] 投稿日：Over 1000 Thread このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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中学受験に関する疑問点・問題点・注意点 ここでは中学受験で注意しておきたい点、知っておきたい点などをお伝えします。 中学受験における負担について～学習内容 皆さんは、中学受験で子どもに求められる学力水準・学習内容についてどの程度 ご存知でしょうか。特に、すでに塾に通っておられる方は、無条件に「偏差値５０ でこのくらいだから、これこれこのくらいのことは当然みんなできるに違いない」 などというような思考パターンに陥ってはいないでしょうか。ここでは首都圏公立 高校入試と比較していくことで、いかに子どもたちの負担が大きいかを明確にして いきたいと思います。 まず、社会から地理・歴史・公民のそれぞれについて見ていきましょう。公立高 入試では日本地理・世界地理の両方が出題範囲となるのに対し、中学受験では基本 的に日本地理が中心となります。歴史についても、公立高入試が日本史・世界史を 課すのに対し、中学受験では日本史が中心となります。また、公民では公立高入試 の範囲は政治・経済ですが、中学入試では政治分野が中心です。 これだけを見ると、中学受験の方が負担が少ないようにも思えますが、実際は全 く逆なのです。公立高入試では非常に浅い内容までしか問われませんが、中学受験 では極めて深いところまで問われます。難関校の日本史などはヘタな大学入試より も難解であることも珍しくありません。地理についても、日本の統計資料、世界貿 易の統計資料、全国の地形、各都市の特色など、その知識量は膨大なものとなりま す。その量は公立高入試の比ではありません。 次に、理科についても見ていきましょう。公立高入試と比べると、中学受験では 化学式・化学反応式、エネルギー保存則、細胞分裂、地震を扱わない、という違い があります。しかし、これらの分野も公立高入試ではごく軽くしか扱われません。 それはその他の分野でも同様です。対して中学受験では、モーメント、植生など高 校物理・生物レベルの内容や、飽和水蒸気量や中和反応などの計算といった中学学 習指導要領から削除された範囲など、非常に濃い内容となっています。 国語については、難易度うんぬんというよりも、より困難な問題、すなわち子ど もの成熟度の問題がからんできます。特に男子において顕著なのですが、これにつ いてはまた後ほどお話させていただきます。 そして、最も小学校での学習内容との乖離が激しいのが算数です。中学受験算数 では、文字こそ使わないものの、逆算・消去算という形で１次方程式・連立方程式 を徹底的に叩き込まれます。また、グラフの作成は伴いませんが、比例関係・反比 例関係をフルに活用する問題が定番です。また、図形問題では合同・相似がメイン となりますが、その難易度は公立高入試を遥かに超えています。さらに、場合わけ や等差数列など規則性の問題では大学入試センター試験レベルの出題も珍しくあり ません。その他に、特殊算とよばれるさまざまな分野を学習していくことになりま す。総じて中学受験算数の難易度は公立高入試を遥かに超えていると言っても過言 ではありません。 常識的に考えれば、１０歳そこそこの子どもたちがこのような内容を学習してい くというのは尋常ではありません。その内容についていけない子どもが現われるの も至極当然なことであると言えます。実際、そのような子どもたちの方が多数派な のです。現在通塾中で、その進度・課題等に苦しんでいる方がいらっしゃいました ら、以上のことをご参考に、現在のペースを見直していただければと思います。 このような話を聞いて、「中学受験ではそんなにハイレベルな内容を学習してい るのか。これはうちも中学受験をしないとまわりについていけなくなってしまう」 と思われた方もいらっしゃるかも知れません。結論から申し上げれば、そのような ご心配は一切無用です。なぜなら、このような中学受験の仕組みには様々な欠陥や デメリットが存在するからです。次回はそのあたりを中心にお話ししたいと思いま す。どうぞご期待ください。 中学受験における負担について～生徒の負担 前回、中学受験における学習内容が公立高校入試を凌駕するものであること をお話しました。これを聞いて、「それじゃあ中学受験をしなければ決定的な 差が開いてしまうじゃないか！」と思われた方もいらっしゃるのではないか、 というところから今回の話を始めます。 結論から言えば、そのような心配は一切必要ない、ということも前回お伝え いたしました。データ面・指導経験など根拠はいくつもあるのですが、今回は 子どもの負担の面にしぼって見ていきましょう。 ここで少し考えてみてください。果たしてたかだか１０歳そこそこの子ども 全員が、高校入試レベルを超える内容を中学入学前にマスターすることが本当 に可能なのでしょうか。ちょっと考えてみれば当たり前の話なのですが、中学 受験という特殊な世界の中にいるとこんな疑問さえも持てなくなってしまうの が不思議なところです。 はっきり申し上げて、中学受験の全内容を一通り押さえられる生徒はごく一 部だけです。レベルで言えばせいぜい御三家・早慶・それに次ぐレベルの層ま ででしょう。こういうと驚かれるかもしれませんが、６年の算数のテキストの 内容をまともに全て理解できる生徒はほとんど存在しません。大半の中学では ４・５年のテキストのレベルでの出題が中心です（過去問をご覧になればすぐ おわかりになるかと思います）。 つまり、大半の子どもたちは、結局は小学生が通常理解できるレベルの内容 までしか見につかないのです。あまりに当然な話なのですが、我々はどういう わけか「カリキュラムが組まれている以上は全てできて当然な内容に違いない」 と思ってしまいがちです。この考え方は中学受験のみならず、あらゆる場面に おいて危険をはらむ考え方ですので注意をしなければなりません。 それでも「他の小学生がまったく習っていない内容を習っているのだから、 少なくとも中学受験をしていない子達よりは遥かに差がつくはずだ」「塾に行 っていない子に比べて遥かに長時間勉強しているのだ、差がつかないはずがな い」とおっしゃる方も多いはずです。確かに普通に考えてみればそうなりそう な気がします。しかし実際にはなかなかそうはならない、むしろその逆である ことの方が多いというのが私の実感です。例を挙げますと、私が塾で中学生を 指導していた頃、新１年の中に例年中学受験組が入ってくるのですが、始まっ た当初は数学で無類の強さを見せるのです。しかし、文字や関数などの新概念 が入ってくると途端についていけなくなる、というケースが多くみられました。 あるいは新しく学ぶ英語への意欲が他の生徒に比べ低いなどの話も、現場では 共通の認識となっていました。一言で言えば、「未知の事柄に対する意欲が低 い、むしろ避ける傾向にある」のです。 「それは中学受験に失敗した生徒だからであって、中高一貫校に進学した生 徒は公立の生徒より遥かに優秀だ」とお考えの方もいらっしゃるかと思います が、実際には指導した実感からも大学合格実績などのデータからも、単純に 「中高一貫校の生徒は優秀である」などとは到底言えない状況であると思われ ます。データについてはそろそろ今年の大学合格実績が出揃ってきますので、 それを基に今後お話ししたいと思います。 まとまりのない内容になってしまいましたが、ここで今回の話をまとめると、 中学受験をしないからといって学力的に決定的な差がつくということにはな らない、なぜなら中学受験の内容を理解できる子どもは限られているから 中学受験をしたからといってその後ぐんぐん学力が伸びていくとは限らない、 むしろ中学入学後に追い抜かれていくことも少なくない ということになります。しかしなぜ過酷な中学受験を経た子どもたちが他の子 どもたちを圧倒する、という状況にならないのでしょうか。一言で言えば、そ れは「中学受験のメリットの部分しか見ていない」からに他なりません。次回 は、過酷な中学受験が子どもたちにもたらす「後遺症」について見ていきまし ょう。次回もよろしくお願いいたします。 中学受験とその負担について～生徒の「後遺症」 前回、なぜ過酷な受験戦争を乗り越えてきた割には中学受験経験者の成績 がそれほど振るわない、むしろ中学から勉強を始めた後発組にどんどん差を 詰められてしまうのか、というところで話を終えました。これは公立へ進学 した中学受験生のみならず、御三家など難関校とされる中学以外に進学する 生徒たちについて私が感じていることです（もちろんそれらの生徒が全員そ うであるということではありませんし、御三家クラスへ進学した生徒ならそ うならないというわけでも全くありません）。 首都圏の方にはピンとこないかもしれませんので少し補足させていただき ます。中学受験でごくごく平均的な偏差値５０前後の生徒と地方で普通に育 った小学生との学力の差は想像を絶するものがあります。偏差値４０程度の 生徒でもその時点での学力だけを考えれば、地方の小学生では歯が立たない レベルにあります。私などは高校時代、中学受験でこれほどまでに鍛えられ ている中高一貫生に歯が立つわけがないのではないかと思っていました。な にせ高校入試レベル以上の内容を学習してきているわけですから、彼らとは 中学入学時点で３年以上も差がついているようなものなのです。まして世間 で言われているように中高一貫システムが優れているのであればその差はさ らに広がっていくわけですから、普通に考えればその差は到底埋められるわ けがないはずです。しかし現実には東大・京大・国立医学部などの最難関大 学がすべて私立中高一貫校で占められるなどということはなく、それどころ か今でも東大・京大合格者のおよそ４０％前後は公立校出身者で占められて います（断るまでもありませんが、東大・京大の多寡が良い悪いという話で はありません）。 このようなことが起こる原因はいくつか考えられるのですが、補足が少々 長くなってしまいました。次回はこれらのうち中学受験がもたらすものにし ぼって見ていきましょう。これらはいずれも私が指導していく中で特に強く 感じたものです。どうぞお楽しみに。 ＜メール学習・進路相談のご案内＞ 現在、中学受験についてお悩みの方、もっと知りたい方のためにメールでの 学習・進路相談を行っております。もちろん無料ですので、疑問・ご質問など ございましたらお気軽に以下のメールアドレスにお問い合わせください。 中学受験をしない場合の具体的な進路から、学習方法・学校別の特徴など 中学受験情報についてのご質問までお答えいたします。もちろん高校受験・大学受験のご相談も大歓迎です。 皆さんのご相談をお待ちしております！